Haskell函数依赖a b -> c是否取决于c？

Question

请问需要翻译的内容是什么？

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances,
    FunctionalDependencies #-}

class C a b c | a b -> c

instance C (l (i,j)) (r i j)   j
instance C (l i j)   (r (i,j)) j
-- Conflict between the following two lines
instance C (l (i,j)) (r (i,j)) j  
instance C (l i j)   (r i j)   j

在这里，GHC在最后两行之间产生了一个功能依赖错误。如果我删除最后两个实例声明中的任何一个，代码就可以编译。我尝试使用类型族进行类比，但也产生了冲突。我的第一个问题是：为什么最后两行会发生冲突，而其他声明都可以一起正常工作？

此外，如果我将最后一行更改为

instance C (l i j)   (r i j)   i

GHC接受了这段代码。这似乎很奇怪，因为唯一改变的是依赖类型变量c。有人能解释一下这种行为吗？

- Nicolas Malebranche

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只是为了确保。 如果您删除前两个实例中的两个，仍然会出现错误，对吗？ - genisage

@genisage 是的，它只取决于最后两个实例。 - Nicolas Malebranche

我无法在此处重现第二部分。instance C (l i j) (r i j) i 对我造成了冲突。（在 GHC 7.8.3 上） - genisage

@genisage 这里没有冲突，同时支持 ghc(i) 7.8.3。 - Ørjan Johansen

@genisage 我也是！好奇... - Ørjan Johansen

Answer 1

最后两个实例存在冲突的统一。让我使用完全不同的变量名：

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) e
vs.
C (a c (d,e)) (b c (d,e)) (d,e)

特别是，你第三个实例中的l可以统一到一个已经有参数应用的类型构造器中。

将你的j改为i，则变为最后一个:

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) c

我仍然不明白为什么这不会引发投诉。也许是因为您可以分配类型，例如 c = e，但不能分配类型e = (d,e)（这将导致Haskell不允许的无限类型），但仍然似乎是一件值得怀疑的事情。也许这甚至是GHC的一个错误。

其他实例组合不会冲突，因为当您尝试统一它们时，您会遇到类似于上面的e =（d，e）的矛盾，但在非依赖部分，所以它们无法匹配。

- Ørjan Johansen

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我同意你的观点。在实验过程中，我发现 class C a b ; instance C (l (i,j)) (r (i,j)) ; instance C (l i j) (r i j) 被接受了，而没有提到重叠的问题（？）。也许现在一些重叠只有在调用方法时才被检测到（这只是猜测）。 - chi

感谢您指出统一过程。@chi：确实，如果我尝试编写一个类方法f :: a -> b -> c，当调用f时会收到不一致的投诉。 - Nicolas Malebranche