表达式"b=(b-x)&x"的含义是什么？

Question

表达式"b=(b-x)&x"的含义是什么？

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假设x是一个集合，以下代码遍历了集合x的所有子集：

int b = 0;
do {
// process subset b
} while (b=(b-x)&x);

我读到一篇关于位运算和如何使用它来表示集合的文章。

表达式 b=(b-x)&x 的含义是什么？它如何工作？我熟悉 ==，但不熟悉在 do while 循环中出现 =。这是如何工作的？当 (b-x)&x 的值变成零时，循环是否终止？

该代码的用法如下：

#include <iostream>

using namespace std;

void subsets(int x, int b){
    do{
        cout << b<<"\n";
    }while(b = (b-x)&x);
}

int main()
{
    int x = (1<<1)|(1<<3)|(1<<4)|(1<<8);
    int b = 0;
    subsets(x, b);
    return 0;
}

以上代码的输出结果是：

- Just another person

4

赋值的值是被赋的值。非零整数为“真”，零为“假”。 - molbdnilo

1

x 到底是什么？它的类型是什么？它在哪里声明？它的初始值是多少？在循环体中它如何变化？ - Bathsheba

2

请提供一个 [mre]。 - Alan Birtles

1

请编辑您的问题以包含一个 [mcve]。不需要下载一本书并搜索示例来理解问题。问题应该是自包含的。 - 463035818_is_not_a_number

这里描述了链接：_"所有内置的赋值运算符都返回*this"_。这意味着b = a是一个操作（其中int b; int a;），它返回对b的引用。 - Thomas Sablik

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- user253751 · Accepted Answer

先解决简单的问题：

当 (b-x)&x 的值变为零时，循环结束吗？我熟悉 == 运算符，但不知道 = 在 do while 循环中的作用。这是如何工作的？

是的。

像这样的 do/while 循环:

do{
    cout << b<<"\n";
}while(b = (b-x)&x);

以下步骤：

执行cout << b<<"\n";。
执行b = (b-x)&x并记住结果。
如果结果不为零，则返回第1步。

=是赋值运算符。它将一个变量设置为一个值，例如i = 0;。但是...赋值的结果是什么？在C语言中，赋值的结果是被赋值的值。这使得您可以编写a = b = c = 0;，以将三个变量a、b和c设置为0。这相当于a = (b = (c = 0));，即它将c设置为0，然后将b设置为该结果，最后将a设置为该结果。（在C++中，可能会编写一个不遵循这个规则的类，但我们只处理int类型，而不是类）

有些人喜欢使用这个技巧使他们的代码更短。相反，您也可以像下面这样编写它：

do{
    cout << b<<"\n";
    b = (b-x)&x;
}while(b);

表达式b=(b-x)&x是什么意思？

“=”代表赋值，“-”代表减法，“&”代表二进制“与”运算。

这个表达式从b中减去x，然后对结果进行位“与”运算，并将答案赋给b。

什么是二进制“与”运算？二进制“与”运算是指将两个数字按位对齐，对每个对应的位执行逻辑“与”操作，生成一个新的数字。如果两个输入中的位都是1，则相应位为1，否则为0。例如：

    01011010 = 90
  & 11101000 = 232
  -----------------
    01001000 = 72

所以，90和232是72。

它是如何工作的？

该程序基本上将数字视为二进制。在x中，每个比特位都是1表示“在集合中”，或者是0表示“不在集合中”。

b然后通过所有可能的比特组合。 b = (b-x) & x; 是一种“巫术魔法”，用于按顺序将组合更改为下一个组合，例如：

  - 000000000 <- b the first time
    011001001 <- x
 -----------------
    100110111 <- b-x
  & 011001001 <- x
 -----------------
    000000001 <- (b-x)&x (b the second time)
  - 011001001 <- x
 -----------------
    100111000 <- b-x
  & 011001001 <- x
 -----------------
    000001000 <- (b-x)&x (b the third time)
  - 011001001 <- x
 -----------------
    100111111 <- b-x
  & 011001001 <- x
 -----------------
    000001001 <- (b-x)&x (b the fourth time)
 ...etc...

你可以肯定，发明这个技巧的人非常聪明。