在列表/集合中查找唯一元素的代码

Question

根据 Wolfram，上述阴影区域应该表示：

 A XOR B XOR C XOR (A AND B AND C)

如何将此内容翻译成Python代码？该代码必须与上述表达式中提供的集合操作密切相关，至少这是首选。代码必须足够通用，以处理超过3个列表。 更新: 看起来Wolfram正在显示一个错误的文氏图？实际上，我们想要的是：

(A XOR B XOR C) - (A AND B AND C)

我无法在Wolfram中表示这个。

- lifebalance

Answer 1

Python支持集合（更多关于集合的信息）。对于三个列表，它将是：

A = [1, 2, 3, 4]
B = [2, 3, 5, 6]
C = [3, 4, 5, 7]
As = set(A)
Bs = set(B)
Cs = set(C)

print((As ^ Bs ^ Cs) ^ (As & Bs & Cs))

对于列表的列表（这是错误的 - 它只是对所有集合执行异或操作，对所有集合执行与操作，然后对这两个结果执行异或操作 - 正确的解决方案如下）：

import functools

def do_xor(s1, s2):
    return s1 ^ s2

def do_and(s1, s2):
    return s1 & s2

def do_task(list_of_lists):
    list_of_sets = list(map(set, list_of_lists))
    xors = functools.reduce(do_xor, list_of_sets)
    ands = functools.reduce(do_and, list_of_sets)
    return xors ^ ands

A = [1, 2, 3, 4]
B = [2, 3, 5, 6]
C = [3, 4, 5, 7]
D=[A, B, C]
print(do_task(D))

正确解决方案：

import functools 

def do_or(s1, s2):
    return s1 | s2

def do_task2(list_of_lists):
    list_of_sets = list(map(set, list_of_lists))
    list_of_intersects = [X & Y for X in list_of_sets for Y in list_of_sets if X is not Y]
    intersects = functools.reduce(do_or, list_of_intersects)
    ors = functools.reduce(do_or, list_of_sets)
    return ors - intersects

lol33 = [
    [1, 2], 
    [3, 2], 
    [3], 
    [3, 2, 4]
    ]

print(do_task2(lol33)) # {1, 4}

- wpedrak

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如果 lol33 = [ [1, 2], [3, 2], [3], [3, 2, 4] ] 那么 do_task(lol3) 返回 {1, 2, 3, 4}。这是不正确的，对吗？ - lifebalance

我非常好奇为什么这不起作用。使用它进一步探究问题可能出在哪里... https://repl.it/@kgashok/MotionlessUnderstatedLinuxpc - lifebalance

感谢您提供的更正解决方案。如果维恩图错误，那么正确的是什么，应该是什么正确的表达方式？ - lifebalance

Venn图仅是绘制集合之间关系的方式，而不是计算唯一元素的方法，因此它不能“出错”。按照问题中提到的方式对所有集合进行异或和与运算以实现此目的是错误的。 - wpedrak

谢谢，你也可以把 do_or 写成 lambda 函数： intersects = functools.reduce(lambda s1,s2: s1|s2, i) - Vasilis

Answer 2

你可以使用操作符& [交集] 和 | [并集] 来达到你的目的。此信息来源于@WPedrak。

A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 5, 6}
C = {3, 4, 5, 7}

lst = [A, B, C]

result = (A | B | C) - ((A & B) | (A & C) | (B & C) | (A & B & C))

# {1, 6, 7}

解释

我们取所有元素的并集，减去所有交集。参见@WPedrak的解决方案以获取通用情况。

- jpp