C++中有符号整数和无符号整数的实现差异

Question

我了解二进制补码表示法。我想知道在实现上，int和unsigned int之间有哪些具体的区别。我会说：

1. 比较是不同的（符号位将改变比较的执行方式）。
2. 乘法是不同的（我取模，乘以这些模数，并根据两个操作数的符号对结果进行补码）。
3. 除法是不同的（与乘法相同的原因）。
4. 加法和减法看起来相同

还有其他我可能不知道的区别吗？

- user8469759

---

由于您特别标记了C ++，因此“unsigned int”会“环绕”，但对于“signed int”，溢出是未定义行为。 - BoBTFish

我认为它们之间唯一的区别是，int 是二进制补码，而 unsigned int 不是二进制补码，因此在 int 中，2^31 是负数，但在 unsigned int 中，2^31 是正数。对于小于 31 的幂，在 int 和 unsigned int 中所有位都是正数。 - Mohsen_Fatemi

二进制补码并不是实现有符号整数的唯一方式，尽管有些人声称如此。现有的替代方案包括反码和原码。 - Peter

@Mohsen_Fatemi，你所有的链接和评论都是关于C的。OP明确标记了C++，你不能假设它们的行为是相同的。 - Simon Kraemer

据我所知：在C++中，有符号整数并没有规定必须使用特定的表示方法。 - Simon Kraemer

Answer 1

我假设使用二进制补码算术，因为这是最常见的。

有很多关于二进制补码算术的解释。例如，评论中的链接，以及这里的乘法：http://pages.cs.wisc.edu/~smoler/cs354/beyond354/int.mult.html

1：正确。比较通常与减法实现相同-但是减法的结果被丢弃，只使用状态位。挑剔一点："<"和">"不同，但"=="和"！="相同。

2、3：是的，乘法和除法是不同的。

4：嗯，有点像。结果的位模式相同，但存在重要差异。典型处理器上的加/减指令设置溢出、进位、负数和零的状态标志。所以我想区别在于如何解释结果而不是结果本身。这些状态位对C/C++程序不可用，但由编译器生成的代码使用。

5：扩展。将类型转换为更宽的类型是不同的。对于无符号整数，它们是“零扩展”，而对于有符号整数，它们是“符号扩展”。符号扩展意味着它将复制窄类型的高位比特（符号位）以填充宽类型的附加比特。

6：范围：例如，无符号8位值的值范围为0...255，而有符号8位值的值范围为-128...+127。

7：按位操作"&"、"|"、"~"和"^"是相同的

8：位移操作"<<"和">>"：左移是相同的，但右移不同，因为有符号值右移会进行符号扩展。

- joeking