我是一个 Haskell 新手，想要比较解决 Project Euler 网站问题 #14 的各种方法的效率。特别地，我希望更好地理解四种（略有不同）解决该问题方法之间评估时间差异的因素。
首先，快速概述一下问题 #14。它与“Collatz 数”有关（即与我之前发帖探索的 Haskell 不同方面的编程练习相同）。给定整数的 Collatz 数等于该整数的 Collatz 序列的长度。对于整数的 Collatz 序列计算如下：序列中的第一个数字（“n0”）是该整数本身；如果 n0 是偶数，则序列中的下一个数字（“n1”）等于 n/2；如果 n0 是奇数，则 n1 等于 3 * n0 + 1。我们递归地扩展序列，直到到达 1，此时序列完成。例如，5 的 Collatz 序列为：{5、16、8、4、2、1}（因为 16 = 3 * 5 + 1，8 = 16/2，4 = 8/2，...）。
问题14要求我们找到小于100万的整数，其具有最大的 Collatz 数。为此，我们可以考虑一个函数“collatz”，当传递一个整数“n”作为参数时，返回具有最大 Collatz 数的小于 n 的整数。换句话说，p 1000000 给出了问题 #14 的答案。
为了了解评估时间差异（即理解不同之处），我们可以考虑 Haskell 版本的“collatz”，其在两个维度上有所不同：
(1) 实现：我们将 Collatz 数集（将生成所有整数1..n的Collatz数）存储为列表或数组？我称这为“实现”维度，即函数的实现为“列表”或“数组”。
(2) 算法：我们是否通过扩展 Collatz 序列来计算任何给定整数 n 的 Collatz 数，直到它完成（即直到达到1）？还是我们只扩展序列，直到我们达到小于 n 的数字 k（此时我们可以简单地使用 k 的 Collatz 数，我们已经计算过了）？我称这为“算法”维度，即函数的算法为“完整”（计算每个整数的 Collatz 数）或“部分”。后者显然需要更少的操作。
以下是“collatz”函数的四个可能版本：数组/部分，列表/部分，数组/完整和列表/完整：
import Data.Array ( (!) , listArray , assocs )
import Data.Ord ( comparing )
import Data.List ( maximumBy )
--array implementation; partial algorithm (FEWEST OPERATIONS)
collatzAP x = maximumBy (comparing snd) $ assocs a where
a = listArray (0,x) (0:1:[c n n | n <- [2..x]])
c n i = let z = if even i then div i 2 else 3*i+1
in if i < n then a ! i else 1 + c n z
--list implementation; partial algorithm
collatzLP x = maximum a where
a = zip (0:1:[c n n | n <- [2..x]]) [0..x]
c n i = let z = if even i then div i 2 else 3*i+1
in if i < n then fst (a!!i) else 1 + c n z
--array implementation, complete algorithm
collatzAC x = maximumBy (comparing snd) $ assocs a where
a = listArray (0,x) (0:1:[c n n | n <- [2..x]])
c n i = let z = if even i then div i 2 else 3*i+1
in if i == 1 then 1 else 1 + c n z
--list implementation, complete algorithm (MOST OPERATIONS)
collatzLC x = maximum a where
a = zip (0:1:[c n n | n <- [2..x]]) [0..x]
c n i = let z = if even i then div i 2 else 3*i+1
in if i == 1 then 1 else 1 + c n z
关于评估速度：我知道数组比列表访问速度要快得多（即对于给定索引n，O(1) vs. O(n)访问时间），因此我期望“collatz”的“array”实现比“list”实现更快，其他条件相同。另外，我期望“partial”算法比“complete”算法更快（其他条件相同），因为它需要执行较少的操作才能构建Collatz数的数据集。
测试我们的四个函数在不同大小的输入上，我们观察到以下评估时间（下面有评论）：
确实，“array/partial”版本是“collatz”的最快版本（差距很大）。但是，我发现“list/complete”不是最慢的版本有点违反直觉。“list/partial”荣膺最慢版本，比“list/complete”慢20倍以上！
我的问题是：'list/partial'和'list/complete'之间的评估时间差异（与'array/partial'和'array/complete'之间的差异相比）是否完全由于Haskell中列表和数组之间的访问效率差异引起？还是我没有执行“控制实验”（即是否存在其他因素）？