我一直在尝试想出如何编写一个简单的程序来计算创建n边形的x,y点。有人可以给我一些代码示例，不使用绘制多边形的预先存在的函数？我想要理解这个过程，我认为是这样的：
假设我的假设是正确的，主要是要理解如何计算x,y点。
首选以Visual Basic（甚至是旧版Microsoft / Atari / Commodore BASIC）或英语可读的一组步骤回答。如果您必须用数学公式回答，请用计算机语言进行回答，以便我可以阅读它，在C或C ++中我可以弄清楚，但我不知道如何阅读数学符号。我使用的语言类似于Visual Basic，除了绘制线之外，几乎没有图形原语。
假设您想绘制一个半径为r，以(0,0)为中心的N边形。然后n个顶点如下：
x[n] = r * cos(2*pi*n/N)
y[n] = r * sin(2*pi*n/N)
其中 0 <= n < N。请注意，这里的cos和sin使用的是弧度制而不是角度制（这在大多数编程语言中都很常见）。
如果您想要不同的中心，则只需将中心点的坐标添加到每个（x [n], y [n]）。 如果要不同的方向，则只需要添加一个常数角度。 因此，一般形式为：
x[n] = r * cos(2*pi*n/N + theta) + x_centre
y[n] = r * sin(2*pi*n/N + theta) + y_centre
x[n] = width * ...; y[n] = height * ...;。 - Oliver Charlesworthangle = start_angle
angle_increment = 360 / n_sides
for n_sides:
x = x_centre + radius * cos(angle)
y = y_centre + radius * sin(angle)
angle += angle_increment
如果你想以一定的误差累积为代价来提高速度，可以使用一个（复杂的）原始单位根，并对其进行幂运算（可以使用语言内置的复数支持或手动编写乘法代码）。在C语言中：
complex double omega=cexp(2*M_PI*I/n), z;
for (i=0, z=1; i<n; i++, z*=omega) {
/* do something with z */
}
z 包含 omega 的幂，其中 omega 是通过复指数函数 cexp 获得的原始第 n 个单位根。 - R.. GitHub STOP HELPING ICErequire 'math'
-- computes coordinates for n-sided, regular polygon of given radius and start angle
-- all values are in radians
function polypoints(sides, radius, start)
local x_center = 0.0
local y_center = 0.0
local angle = start
local angle_increment = 2 * math.pi / sides
local x=0.0
local y=0.0
print(string.format("coordinates for a %d sided regular polygon of radius %d\nVertex",sides,radius),"X"," ","Y")
for i=1,sides do
x = x_center + radius * math.cos(angle)
y = y_center + radius * math.sin(angle)
print(string.format("%d\t%f\t%f",i,x,y))
angle = angle + angle_increment
end
end
-- Generate a regular hexagon inscribed in unit circle
polypoints(6, 1.0, 0.0)
这是一个完整的C++程序，可以打印出正多边形的各个顶点。在本例中，p代表多边形的边数，r代表多边形的半径，d代表第一个顶点相对于中心的方向或角度。希望这能有所帮助。
//g++ ck.cpp -o ck && ./ck
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int p=3; //number of sides
double r=1000,d=3/4.0;
int main()
{
int i=0;
double x,y,t;
while(i<p)
{
t=2*M_PI*((double)i/p+d);
x=cos(t)*r;
y=sin(t)*r;
printf("x%i:%f y%i:%f\n",i,x,i,y);
i++;
}
}