用弧度计算地理空间距离

Question

我有一个API中的方法，它接受一个纬度/经度坐标，并将找到指定距离内的其他坐标。那个距离用弧度表示。

现在我所做的所有数学工作都与会计或者用于布置用户界面元素的x,y坐标有关，所以我需要一些帮助验证这些数字。

先忽略建筑物（高度）和地球不是完美的球体这两个因素。据我了解，提供的方法在内部执行Haversine公式，但该细节对我来说是隔离的。

我正在查看弧度的公式：

θ = s / r，其中θ是弧度，s是弧长，r是半径

给出地球半径的方便平均值：

6371 km （≈3,959 mi）

我还看到其他地方说（6378km）

这意味着在地球上，1个弧度等于6371公里的弧长。这意味着找到相距1米的坐标的弧度为

（1 / 6371）×10^-7
即-1.56961231×10^-7。

这正确吗？如果不是，请指出哪里有误？

- blu

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我认为 ( 1 / 6371 ) × 10-7 是不正确的，应该是 ( 1 / 6371 ) × 10-3，或者我漏掉了什么？ - Mikey S.

Answer 1

没错。虽然我有点不好意思将这个作为回答发布 :)

- Dr. belisarius

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关于这个问题，我感到有些惭愧。这应该是基本的数学问题，但我还是要确认一下是否正确。我看到其中一位作者说弧度就像70英里，这让我感到困惑。 - blu

@blu 一弧度等于一个半径（即6371公里）。 - Dr. belisarius

是的，我理解 θ = s /r。对我来说，这似乎非常简单，但是在这个新的数学领域里谁知道呢 ;）。我正在等待有人来确认并标记它为已回答。 - blu

如果问题对您有帮助，人们应该给问题点赞，而不是回答。 - ygesher