在NodeJS中，如何将一个32位浮点数从Buffer编码为保留原始精度的（JSON）字符串？

Question

在NodeJS中，如何将一个32位浮点数从Buffer编码为保留原始精度的（JSON）字符串？

javascriptnode.jsieee-754

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输入是一个缓冲区，包含单精度浮点数（32位，小端序）。

我想生成的是一个 JSON 字符串，其中包含这些数字，保留相同的值且不改变精度。

问题在于：一旦值存储在 JS 的 number 中，它就被转换为 64 位，引入了精度变化。

例如：

const buffer = Buffer.from("cdcccc3d", "hex"); // cdcccc3d is 0.1 in 32 bits float LE
console.log(buffer.readFloatLE(0)); // 0.10000000149011612 => bad

如何将此值作为字符串获取并保留原始精度而不进行转换？这里是："0.1"。

如果我能够生成包含具有原始精度的数字的JSON字符串，则可以得到奖励分数：{ "value": 0.1 }。

- Thomas Lulé

0.1无法用IEEE-754浮点数表示，无论是32位还是64位。额外的精度是否会导致任何问题（除了看起来难看之外）？ - Thomas

哦，抱歉我的例子不好，我使用了这个网站，告诉我它确切是0.1 https://www.scadacore.com/tools/programming-calculators/online-hex-converter/ 是的，保持精度完全一样是一个强烈的要求，解码后的数字被敏感的数学算法使用。 - Thomas Lulé

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从32位到64位的转换不会失去任何精度。任何32位浮点数都可以完美地表示为64位浮点数。无论在将该64位浮点数转换为字符串并再次转换回来后是否仍然完全相同，我不确定，但无论如何，差异都是如此之小，以至于当您将其转换回32位浮点数时它几乎消失了。 - Thomas

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Eric Postpischil · Answer 1

小端字节 cd cc cc 3d，在大端序中为 3d cc cc cd，或位 0011 1101 1100 1100 1100 1100 1100 1101。

在 IEEE-754 二进制32位编码中，0 是符号位，011 1101 1 是指数字段位，100 1100 1100 1100 1100 1101 是尾数字段位。

0 符号位表示正数。

指数字段位 011 1101 1 的原始二进制值为 123。指数使用偏置127进行编码，因此表示的指数为 123−127 = −4。

由于指数字段不为零（或全部为1，用于表示无穷大和NaN），因此在尾数字段位前加上1，形成 1100 1100 1100 1100 1100 1101。作为原始二进制，这是13,421,773。尾数使用2²³的比例进行编码，因此表示的尾数为13,421,773/2²³。

将符号、指数和尾数组合起来，表示的值为+2⁻⁴•13,421,773/2²³=0.100000001490116119384765625。这是精确表示的值，没有误差。因此，您可以看到为其生成的数字“0.10000000149011612”是准确的，就其所涉及的范围而言。