模拟时钟的最短路径算法

Question

我有一个关于C语言的作业问题，让我很头疼，如果有人能帮我指点方向，我将不胜感激。

如果我有两个模拟表上的分钟点，例如t1（55分钟）和t2（7分钟），我需要计算两个点之间最短的步数。

到目前为止，我想出了这两个方程式：

-t1 + t2 + 60 =
    -55 + 7 + 60 
    = 12

t1 - t2 + 60 = 
    55 - 7 + 60 
    = 108

12 is lower then 108, therefore 12 steps is the shortest distance.

如果我比较这两个结果并使用最低值，似乎这样做是有效的。然而，如果我选择另外两个点，例如t1=39和t2=34，并将它们代入方程：

-t1 + t2 + 60 = -39 + 34 + 60 = 55
t1 - t2 + 60 = 39 - 34 + 60 = 35

35 is lower then 55, therefore 35 steps is the shortest distance.

然而，35并不是正确答案。最短的距离是5步（39-34=5）。

我的大脑有点混乱，我知道我缺少一些简单的东西。有人能帮忙吗？

- Michael Pasqualone

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+1 表示提出了明确的问题，并且事先透露这是一份作业。 :) - Robert Harvey

“t1 - t2 + 60 = 39 - 34 + 60 = 35” 不正确：结果应该是 “65”。不过，Edward Z. Yang 还是回答了这个问题。 - Jeremiah Willcock

Answer 1

你需要的是对60取模的加减法。请查看%运算符。确保正确处理负数。

- Edward Z. Yang

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谢谢Edward，我现在已经理解了问题，并且得到了正确的结果！ - Michael Pasqualone

Answer 2

如果你不想使用%运算符，可以尝试这种思路：对于每一对点(t1; t2)，有两种连接它们的方式：一条路径将穿过0点（12点钟），另一条路径则不会。

假设t2>=t1，则第二段距离很容易计算：它是t2-t1。另一段距离是t1 + 60 - t2

我认为你的错误在于在第一个表达式中加上60。

- user647450