用列表推导式生成勾股数。

Question

我刚接触Python，想学习如何使用列表推导式。

这是一个打印小于用户输入值n的勾股三元组列表的代码：

n = int(input("Enter the value of n:"))

a = 0
b = 0
c = 0
m = 2
triples = []

while c < n:
    for i in range(1, m, 1):
        a = m*m - i*i
        b = 2*m*i
        c = m*m + i*i
        if c > n:
            break
        triples.append((a, b, c))
    m += 1

print(triples)

它有点可行，但我想用Python中的列表推导式来做同样的事情，我们该怎么做？

例如，如果我输入17，则输出应为[(3,4,5), (8,6,10),(5,12,13), (15,8,17), (9,12,15)]，然而我没有得到(9,12,15)。

- AngelaChang

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这个序列不会为任何值的 n 生成 (9, 12, 15)。你需要完全改变你的三元组生成逻辑。 - Arya McCarthy

无论如何，您正在提出两个不同的问题。一个是关于列表推导式，另一个是为什么您的三元组生成器无法生成所有可能的三元组。 - Arya McCarthy

@AryaMcCarthy 我用了这个教程，但是这个教程有问题吗？http://www.geeksforgeeks.org/generate-pythagorean-triplets - AngelaChang

你有没有在教程中看到这个提示：“上述方法不能生成所有小于给定限制的三元组。例如，“9 12 15”是一个有效的三元组，但不会被上述方法打印出来。”？这正是你遇到问题的情况。 - Arya McCarthy

Answer 1

请查看官方Python列表推导文档，它很好地解释了它们的工作原理。

至于你的实际问题，以下应该是一个等价的列表推导式，用于打印勾股三元组直到n:

n = int(input('Enter the value of n: '))
print([(a, b, c) for a in range(1, n + 1) for b in range(a, n + 1)
       for c in range(b, n + 1) if a**2 + b**2 == c**2])

希望您清楚当前代码存在的问题 :) 使用示例：

Enter the value of n: 17
[(3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (8, 15, 17), (9, 12, 15)]

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编辑：一种更有效率的版本，利用了 Python 3.8 的海象运算符：

import math

n = int(input('Enter the value of n: '))
print([(a, b, int(c)) for a in range(1, n + 1) for b in range(a, n + 1)
       if (c := math.sqrt(a**2 + b**2)) % 1 == 0 and c <= n])

- Sash Sinha

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可以通过在范围部分中删除c来更高效地实现，如下所示，只使用两个范围： a = range(1,101) [(i,j,math.sqrt(ii+jj)) for i in a for j in a if math.sqrt(ii+jj)%1==0] - michael

@michael，我的修改是否与您描述的逻辑相同？ - Sash Sinha

Answer 2

您可以使用 itertools。尝试这个 -

import itertools

n = int(input("Enter the value of n:"))

print([(a,b,c) for a, b, c in itertools.product(range(1,n+1), repeat=3) if a**2 + b**2 == c**2])

想要了解更多关于 itertools 和 product 的内容，请点击以下链接 - https://docs.python.org/3/library/itertools.html#itertools.product

使用 product 我们可以得到一个包含三个元素的元组，我们将其解包为三个变量 a、b、c，并使用推导式仅包括满足 if 条件的元组。

然而，这段代码会生成重复项，例如 (3,4,5) 和 (4,3,5)。

要删除重复项，您可以轻松修改 if 语句，如下所示 -

print([(a,b,c) for a, b, c in itertools.product(range(1,n+1), repeat=3) if a < b < c and a**2 + b**2 == c**2])

这段修改后的代码将会在 n=17 时输出以下结果 -

[(3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (8, 15, 17), (9, 12, 15)]

- kuro