MaybeT的直觉

Question

我正在尝试通过在ghci中运行一些示例来理解MaybeT：

λ: import Control.Monad.Trans.Maybe
λ: let x = return $ 42 :: MaybeT (Either String) Int
λ: :t x
x :: MaybeT (Either String) Int

然后，我运行了它：

λ: runMaybeT x
Right (Just 42)

请给我一个值y，使得

runMaybeT y === Left (Just "...")
runMaybeT y === Left Nothing
runMaybeT y === Right Nothing

- Kevin Meredith

Answer 1

您永远不会得到Left Nothing或Left (Just ..)，因为这里的单子是Either String …，所以在左侧您将始终拥有一个String。

以下是您可以获得的内容：

> let y = fail "Failed" :: MaybeT (Either String) Int
> runMaybeT y
Right Nothing
> let y = lift (Left "Failed") :: MaybeT (Either String) Int
> runMaybeT y
Left "Failed"

- Joachim Breitner

Answer 2

这可能有助于深入了解MaybeT底层的情况...

在IO单子中，我们有计算，例如：

putStrLn "Hello, world!" :: IO ()
getContents :: IO String

等等。所有这些计算都具有类型IO a，实际上，类型变量a是不受限制的-它可以是任何类型。使用return，我们可以为任何类型a创建一个IO计算IO a。

您可以将MaybeT IO视为返回Maybe值的那些IO计算。

例如，getContents是一个IO计算，但不是MaybeT IO计算。但是，有一种明显的方法将getContents转换为MaybeT IO计算-只需在其输出中包装Just构造函数即可：

lift getContents   ===   fmap Just getContents

lift 是将一个 IO 计算提升为一个 MaybeT IO 计算的方法。将其应用于 return_IO（IO 单子的 return 函数），我们有：

return_(MaybeT IO) === lift return_IO === fmap Just return_IO

也就是说，在 MaybeT IO Monad 中，return 3 相当于在 IO Monad 中使用 return (Just 3)。

runMaybeT 和 MaybeT 是互相反转的。

现在看一下 MaybeT 的定义

newtype MaybeT m a = MaybeT { runMaybeT :: m (Maybe a) }

这也描述了在 MaybeT m 中的计算与返回 Maybe 值的 m 中的计算相同的想法。以下函数：

MaybeT    :: m (Maybe a) -> MaybeT m a
runMaybeT :: MaybeT m a  -> m (Maybe a)

它们是彼此的逆元素，实际上除了添加或删除 newtype 包装器之外并不做任何事情。在 IO monad 的情况下：

MaybeT    :: IO (Maybe a) -> MaybeT IO a
runMaybeT :: MaybeT IO a  -> IO (Maybe a)

考虑你问题中的例子，我们可以看到在MaybeT (Either String)中的计算与任何类型a的Either String (Maybe a)的值本质上是相同的。这导致了以下可能性：

• Left某个字符串
• Right (Just ...)
• Right Nothing

这些都存在于Either String (Maybe a)中，如果我们将构造函数MaybeT应用于它们中的每一个，我们就得到了对应的值MaybeT (Either String) a。

特别地，要找到一个y使得

runMaybeT y == Right Nothing

只需使用：

          y = MaybeT (Right Nothing)

再次强调，runMaybeT和MaybeT是彼此的反函数，因此您可以将MaybeT应用于两侧以获得相同的结果。

- ErikR