有没有一种算法能够生成图形轮廓？

Question

有没有一种算法能够生成图形轮廓？

c#algorithmgraphoutline

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我在互联网上搜索了一下，可能是我错过了一些正确的关键词，但我没有找到类似的东西。我只找到了折线（或者只有线），这不完全是图形。我想生成一个如图片所示半径为r的图形轮廓。已经有现成的东西了吗？我想避免重复发明轮子。

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如果有人能给我一些提示，或者至少告诉我如何做，那就太好了。否则我当然会自己“发明”一个。

最好用C#实现。

更新：我需要计算轮廓多边形，而不仅仅是视觉绘制。绿色点表示结果多边形。也完全忽略“内部”孔。只需要一个轮廓多边形。

更新2：更好的图片展示了一些极端情况。此外，图形的边缘从不重叠，因此不需要考虑这一点。

更新3：再次更新图片以反映斜角连接。

- SmartK8

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如何使用2r的线条粗细绘制每条边？这将使图形轮廓填充！ - Hamid Pourjam

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哦，我不需要绘制它，而是计算出结果多边形。我会编辑问题以反映这一点。好主意。 - SmartK8

会有什么角度？如果像左上角那样的角度变得越来越小，轮廓应该发生什么变化？它应该朝无限远处移动吗？此外：线条是否可以靠近，使轮廓合并？ - TaW

以我个人看来，先在高分辨率下绘制图形，然后对于角落的部分进行追踪仍然是一个选项；至少如果分辨率足够好的话。 - TaW

我将绘制一个略微修改的版本，以显示一些重叠。我会考虑跟踪选项作为最后的选择。问题是该图像很小，适合SO，但是否则，该图可以非常大（以像素为单位）。因此，生成的图像将非常大（10k x 10k像素甚至更多）。 - SmartK8

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可以查看英文原文，
原文链接

- deviantfan · Answer 1

首先，针对从点A到B的每个“线段”，生成其所在的矩形（即4个点作为“路径”）。然后搜索两个重叠的矩形并合并它们：

合并有点复杂，其思路是：首先计算所有8条线段的角度（例如，如果沿顺时针方向遍历矩形），然后遍历第一个矩形直到遇到第一条线段交叉点，检查角度确定“外部”方向，并沿着第二个矩形的交叉线移动，直到再次到达起点。此时，你已经遍历了两个矩形的形状（并希望将其保存在某个地方）。

重复合并操作，直到只剩下一个大块（或多个不重叠的小块）。理论上，从任何一个点开始，都可以遍历整个形状，但还存在另一个问题：可能会出现孔洞。
如果一个形状具有两个或更多的不相交点集（其中第2个点集中的任何点都无法从第1个点集中到达，反之亦然），则除了一个不相交路径之外，所有其他路径都是孔洞的一部分。获取实际外边界的简单方法是查找极值，即具有最大或最小X或Y坐标的点（4种组合中只需要一种）。这个点肯定是外边界的一部分。