如何在R中避免循环？

Question

在我的R程序中，我有一个如下形式的“for”循环：

for(i in 1:I)  
{  
res[i] <- a[i:I] %*% b[i:I]   
}

其中res，a和b是长度为I的向量。

有没有一种简单的方法可以避免这个循环并直接计算出res？如果有，那么这样做会更有效率吗？

提前感谢！

- Martin

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为什么要使用矩阵乘法来处理一维向量？ - Marc in the box

可能是因为我是个自学无知的人... - Martin

Answer 1

这是a*b的“反向累加和”。

rev(cumsum(rev(a) * rev(b)))

- ilir

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时间试验正在进行中... :-) - Carl Witthoft

@CarlWitthoft 可以继续，但是使用 cumsum() 函数时，乘法只会发生一次，因此它的时间复杂度为 _O(n)_。而循环应该以 O(n^2) 运行。 - ilir

即使在Justin的代码中将%*%替换为*，中位数时间也分别为360和87700微秒，所以cumsum明显更快。 - Carl Witthoft

感谢您的检查，@CarlWitthoft。我认为加速主要是因为乘法和加法只发生一次。 - ilir

Answer 2

只要res已经有长度I，那么for循环就不是“错误的”，而使用apply解决方案也不会更快。然而，使用apply可能更加简洁（尽管可能更难读懂）。像这样：

res <- sapply(seq_along(a), function(i) a[i:I] %*% b[i:I])

应该作为一行代码运行。

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进一步解释我的第一句话。虽然在R中使用固有的向量化非常方便，而且通常是最快的方法，但并不总是必须避免使用for循环。在底层，apply系列函数确定输出的大小并在“循环”之前进行预分配。

- Justin

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只是为了明确-这并没有加速计算，与循环的计算速度相比，它并没有任何优势，对吧？ - Marc in the box

如果for循环中的代码是res <- rbind(res, ...)，那么使用apply函数的版本会更快。 - Justin

另外，使用 sum(a[i:1] * b[i:1]) 比矩阵乘法稍微快一些。 - ilir