C#中的反余切

Question

我们知道tan的反函数是Math.Atan，那么cot的反函数呢？cot(x)的定义如下：

cot(x)=1/tan(x)

- Graviton

Answer 1

请参见反余切函数。对于某些值，其反函数为atan(1/x)。

- Greg Hewgill

Answer 2

在Cotangent的反函数中有两种常用的约定，例如cot(1)= cot（1-pi）。重要的是要仔细思考要使用哪个定义。

1. Let arccot(x) match atan(1/x), with values between -pi/2 and pi/2. This gives a discontinuity at 0 (jumps from -pi/2 to pi/2). This is the convention used in Greg Hew's answer.

   

   public static double Acot(double x)
   {
       return (x < 0 ? -Math.PI/2 : Math.PI/2) - Math.Atan(x);
   }
   

   or

   public static double Acot(double x)
   {
       return x == 0 ? 0 : Math.Atan(1/x);
   }
   

2. Let arccot(x) be a continuous function with values between 0 and pi. This is the convention used in Daniel Martin's answer.

   

   public static double Acot(double x)
   {
       return Math.PI/2 - Math.Atan(x);
   }
   

- johv

Answer 3

求余切反函数的另一种解法是Math.PI/2 - Math.Atan(x)，其优点在于当x为0时可以正确工作。

- Daniel Martin

Answer 4

您可以使用Math.Atan2方法作为反余切函数，无需检查零值，如下所示。

var value = Math.Atan2(1,cotValue);

- Cem Mutlu