将数字的各个位数加一

Question

我正在处理一个看似简单的问题，需要将数字的每个位数加1。例如：number=1234; output=2345。

这很简单，但是当数字中有9时，根据加法法则，9将被替换为0，并在左侧的数字上加1（9 + 1 = 10，因此，位值为0，进位为1）。 例如：number=1239; output=2350。

number = 1234
s = str(number)
l = []

for num in s:
    num = int(num)
    num += 1
    if num > 9:
        num = 0
        l.append(num)
    else:
        l.append(num)

print int(''.join(str(v) for v in l))

请问有人能解释一下，我应该使用什么逻辑？我可以看到与模算术有关的内容，但不确定如何实现。 谢谢 :)

- hky404

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为什么不使用s = str(number)？如果您需要更改数字，这将节省输入。 - SethMMorton

Answer 1

一个简单的方法如下：

考虑一个数字N= a_na_n-1a_n-2...a₀

然后F(N) = N + (10^n-1+10^n-2 .. 10⁰) = N + int('1' X N) = N + (10ⁿ - 1) / (10 - 1) = N + (10ⁿ - 1) / 9

>>> def foo(N):
    return N + int('1'*len(str(N)))

>>> foo(1234)
2345
>>> foo(1239)
2350

编辑：利用幂和公式简化

>>> def foo(N):
    return N + ((10**len(str(N)) - 1) // 9)

- Abhijit

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哇，这太优雅了。你能解释一下吗？我现在还没有喝咖啡，脑子转不过来 : ) 。此外，我相信你可以在不导入math的情况下完成这个。 - Parker

@Parker：已添加说明。是的，你可以不用数学方法解决。最初我想添加“log”魔法来查找字符串的长度，但后来意识到这是一种过度设计，而且存在精度问题。 - Abhijit

@Abhijit 哇！太棒了！！我甚至没有想到那个方向。太棒了！ 美丽胜于丑陋。 显式优于隐式。 简单胜于复杂。

• Python之禅 :D

- hky404

不错！你可能想要确保 10**len(str(N)) / 9 总是返回一个整数（Python 3...） - Alex Riley

Answer 2

您的代码可以轻松修改以处理反向数字并保持进位状态。您要寻找的“模运算”通常使用 % 运算符实现：

number = 1234
s = str(1234)
l = []

carry = 0
for num in reversed(s):
    num = int(num) + carry
    num += 1
    carry = num / 10
    l.append(num % 10)

print int(''.join(str(v) for v in reversed(l)))

- user4815162342

Answer 3

使用纯数学：

num = num + (10**int(math.ceil(math.log10(num)))-1)//9

- Daniel

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在这里退出时可能会出现精度问题，导致错误的结果，您肯定会建议注意。 - Abhijit

@Abhijit：当然，如果你有一个超过10**15位数的数字。 - Daniel