使用Remez交换算法进行滤波器设计的实现

Question

使用Remez交换算法进行滤波器设计的实现

c++algorithmmatlabfiltersignal-processing

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我找到了Remez交换算法的C语言实现(https://github.com/janovetz/remez-exchange/blob/master/remez.c)，我想使用它来实现一个通用的原型低通滤波器。虽然已经提供了注释来指导如何使用它，但我在实现时遇到了困难。有人可以告诉我应该给remez()函数提供哪些正确的输入参数才能得到低通滤波器系数，因为我怀疑我没有提供正确的输入参数。

关于我正在尝试做什么的一些信息：我一直在阅读和尝试代码，发现对于低通滤波器，我应该将类型设为1(即带通)。无论如何，只是为了尝试代码，我在MATLAB中给出了带通滤波器的参数，并将相同的参数提供给了remez()函数，但结果却非常不同。有人可以看看我的系数并告诉我我做错了什么，因为我搞不明白。 MATLAB:

% All frequency values are in Hz.
Fs = 2000;  % Sampling Frequency
Fstop1 = 200;              % First Stopband Frequency
Fpass1 = 300;              % First Passband Frequency
Fpass2 = 700;              % Second Passband Frequency
Fstop2 = 800;              % Second Stopband Frequency
Dstop1 = 0.000177827941;   % First Stopband Attenuation
Dpass  = 0.0057563991496;  % Passband Ripple
Dstop2 = 0.000177827941;   % Second Stopband Attenuation
dens   = 20;               % Density Factor
% Calculate the order from the parameters using FIRPMORD.
[N, Fo, Ao, W] = firpmord([Fstop1 Fpass1 Fpass2 Fstop2]/(Fs/2), [0 1 ...
                           0], [Dstop1 Dpass Dstop2]);

这些值（N，Fo，Ao，W）是从MATLAB中获得的，我将它们传递给remez()函数。

所以C++函数看起来像这样：（只是我调用remez函数的部分）

int numtaps = 64;
int numbands = 3;
std::vector<double> h(numtaps);
double  bands[] = [0, 0.2000, 0.3000, 0.7000, 0.8000, 1.000];
double  des[] = [0, 0, 1, 1, 0, 0];
double weight[] = [0.000177827941, 0.0057563991496, 0.000177827941];
int type = 1;
int griddensity = 20;
remez(&(h[0]), int *numtaps, int *numband, const double bands[], const double des[], const double weight[], int *type, int *griddensity);

“请问有人能告诉我如何正确使用这段代码吗？我在网上没有找到任何相关的信息。”

- newbieDevloper

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- SleuthEye · Accepted Answer

Matlab的firpm和firpmord使用以奈奎斯特率为归一化基准的带边缘频率，因此指定的频率落在[0,1]范围内。另一方面，你所使用的remez函数实现假设带边缘频率以采样率为归一化基准，因此这些频率落在[0,0.5]范围内。因此，你应该将每个指定的频率除以2：

double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.7000/2, 0.8000/2, 1.000/2];

此外，为了在给定频带内具有更小的波纹，您需要增加与该频带相关联的权重，因此为了获得正确的相对波纹振幅，您应该提供与波纹成反比例关系的权重：

double weight[] = {1.0/0.000177827941, 1.0/0.0057563991496, 1.0/0.000177827941};

接下来，您应该能够按照以下方式调用remez：

remez(&(h[0]), &numtaps, &numbands, bands, des, weight, &type, &griddensity);

这应该为您提供了指定带通滤波器的合理近似。请注意，由于所需的滤波器特性是在频域中提供的，因此您应该比较设计滤波器的频率响应，而不是时域中的滤波系数 h。您可以使用freqz来实现这个目的。要真正满足滤波器规格，您可能需要将N从firpmord给出的估计值N=64增加到大约68。

最后，由于您提到您的目标是获得低通滤波器，因此您可以通过指定具有2个频段的带通滤波器来实现，其中第一个频段具有所需值1，第二个具有所需值0，类似于以下方式：

int numbands = 2;
double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.5];
double  des[]   = [1, 1, 0, 0];
...