沿任意轴进行乘法？

Question

如果我有一个形状为[batch_size, height, width, depth]的层的输出和另一个形状为[depth]的张量，那么我该如何将第一个张量乘以第二个张量，以便沿着depth方向的每个切片都与第二个张量中相应的值相乘。也就是说，如果第二个张量是[4, 5, 6]，则乘法如下：

tensor1[:, :, :, 0] * 4
tensor1[:, :, :, 1] * 5
tensor1[:, :, :, 2] * 6

此外，我不知道有没有一个名称来描述这种乘法运算，您能帮忙确认吗？谢谢！

- Shiania White

Answer 1

这很简单，只需将两个张量相乘即可。例如：

import tensorflow as tf

tensor = tf.Variable(tf.ones([2, 2, 2, 3]))
depth = tf.constant([4, 5, 6], dtype=tf.float32)
result = tensor * depth

sess = tf.Session()
sess.run(tf.initialize_all_variables())
print(sess.run(result))

- rvinas

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为确保在乘法运算中使用正确的轴，您可以将“depth”重塑为[1, 1, 1, 3]。（您也可以使用tf.expand_dims()） - Olivier Moindrot

是的，我同意。在我的示例中，广播是隐含的，因此可能类似于 depth = tf.reshape(tf.constant([4, 5, 6], dtype=tf.float32), shape=[1, 1, 1, 3]) 这样会更清晰。 - rvinas

Answer 2

回答你的第二个问题，“这种我不知道该搜索什么名字的乘法有没有名称？” 它是一种具有广播功能的逐元素乘法。广播是指隐式复制张量的元素，使其与用于逐元素操作的第二个张量兼容。许多Tensorflow操作使用与Numpy使用的相同的广播方法，这些方法在此处进一步描述。

- RobR

Answer 3

我想到了以下内容：

a = tf.placeholder(tf.float32, shape = [5, 2])
b = tf.placeholder(tf.float32, shape = 2)

c = tf.concat(1, [tf.mul(x, y) for x, y in zip(tf.split(0, 2, b), tf.split(1, 2, a))])

sess = tf.Session()
print sess.run(c, feed_dict = {a: np.ones([5, 2]), b: [5, 6]})

看起来有点奇怪，但对我来说似乎运行良好。我使用了2D张量，但你肯定可以将其扩展到你的情况。

- Dmitriy Danevskiy