有没有特定的算法可以让我找到上图中的最高点和最低点？
我有文本格式的数据，所以不需要在图片中查找。股票的问题在于它们有很多局部最小值和最大值，简单的导数无法解决。
我考虑使用数字滤波器 (z 域) 平滑曲线，但仍然存在太多局部最小值和最大值。
我还尝试使用移动平均来平滑曲线，但是我仍然有太多的最大值和最小值。
编辑：
我读了一些评论，只是不小心没有标记一些最小值和最大值。
我想我想出了一个可能有效的算法。首先找到最小点和最大点（当天的最高和最低），然后画三条线，从开盘到第一个最高点或最低点，然后从最低点到最高点或最高点到最低点，最后终止于收盘价。然后在这三个区域中找到距离该线最远的点作为我的最高点和最低点，然后重复循环。
编辑
如果有用的话，这是我的Mathematica代码：
f[sym_] := Module[{l},
(*get data*)
l = FinancialData[sym, "Jan. 1, 2010"][[All, 2]];
(*perform averages*)
l1 = ExponentialMovingAverage[MovingAverage[l, 10], .2];
(*calculate ma and min positions in the averaged list*)
l2 = {#[[1]], l1[[#[[1]]]]} & /@
MapIndexed[If[#1[[1]] < #1[[2]] > #1[[3]], #2, Sequence @@ {}] &,
Partition[l1, 3, 1]];
l3 = {#[[1]], l1[[#[[1]]]]} & /@
MapIndexed[If[#1[[1]] > #1[[2]] < #1[[3]], #2, Sequence @@ {}] &,
Partition[l1, 3, 1]];
(*correlate with max and mins positions in the original list*)
maxs = First /@ (Ordering[-l[[#[[1]] ;; #[[2]]]]] + #[[1]] -
1 & /@ ({4 + #[[1]] - 5, 4 + #[[1]] + 5} & /@ l2));
mins = Last /@ (Ordering[-l[[#[[1]] ;; #[[2]]]]] + #[[1]] -
1 & /@ ({4 + #[[1]] - 5, 4 + #[[1]] + 5} & /@ l3));
(*Show the plots*)
Show[{
ListPlot[l, Joined -> True, PlotRange -> All,
PlotLabel ->
Style[Framed[sym], 16, Blue, Background -> Lighter[Yellow]]],
ListLinePlot[ExponentialMovingAverage[MovingAverage[l, 10], .2]],
ListPlot[{#, l[[#]]} & /@ maxs,
PlotStyle -> Directive[PointSize[Large], Red]],
ListPlot[{#, l[[#]]} & /@ mins,
PlotStyle -> Directive[PointSize[Large], Black]]},
ImageSize -> 400]
]
我不知道你所说的“简单导数”是什么意思。我理解它的意思是你已经测试了梯度下降，但由于存在大量的局部极值而不尽如人意。如果是这样，你需要看一下模拟退火：
退火是一种通过加热和冷却处理来调质金属的冶金过程。(...) 这些不规则性是由于原子被困在结构中错误的位置造成的。在退火过程中，金属被加热然后允许缓慢冷却。加热给予原子所需的能量以使其脱离，而缓慢冷却期允许它们移动到结构中的正确位置。只需精确但可调整地定义最小值和最大值，然后进行调整，直到找到正确的最小值和最大值。例如，您可以通过用该值及其左右N个值的平均值替换每个值来首先使图形平滑。通过增加N，您可以减少发现的最小值和最大值的数量。
然后，您可以将最小值定义为一个点，在该点上，如果您跳过A个值的左右侧，则接下来的B个值都显示出一致的增长趋势。通过增加B，您可以找到更少的最小值和最大值。通过调整A，您可以调整允许最小值或最大值达到多么'平坦'。
一旦使用了可调整的算法，您可以随意调整它，直到看起来正确为止。
我经常发现人类主观感知到的极值（即股票图表中唯一的极值，大多数是随机噪声）通常可以在傅里叶带通滤波之后找到。您可以尝试以下算法：
第二步的参数似乎相当主观，但再次强调，主观性是股票图表分析的本质。
这里是将@Dr. belisarius的代码转换为Python的结果：
import pandas as pd
import numpy as np
def emasma_maxmin(l: pd.Series, sma_period=10, ema_factor=.2):
"""
mathematica's ema(sma(sma_period), ema_factor) minmax in python
:param l: prices as pd.Series
:param sma_period
:param ema_factor
:return: a tuple that contains max and min index lists
"""
l1 = l.rolling(window=sma_period).mean().ewm(com=int(1/ema_factor)-1).mean().dropna()
l1_triples = [w.to_list() for w in l1.rolling(window=3) if len(w.to_list()) == 3]
# utilize the fact that original indexes are preserved in pd.Series
l1_indexes = l1.index[:-2]
# index is from ordinal l that corresponds to the first element of the triple
l2 = [index for (index, (fst, snd, trd)) in zip(l1_indexes, l1_triples) if fst < snd > trd]
l3 = [index for (index, (fst, snd, trd)) in zip(l1_indexes, l1_triples) if fst > snd < trd]
max_ranges = [(-np.array([l[index] for index in range(index - sma_period + 1, index + 1)])).argsort() + (index - sma_period + 1) for index in l2]
min_ranges = [(-np.array([l[index] for index in range(index - sma_period + 1, index + 1)])).argsort() + (index - sma_period + 1) for index in l3]
return (
[r[0] for r in max_ranges if len(r) > 0],
[r[-1] for r in min_ranges if len(r) > 0],
)
import pandas as pd
import numpy as np
import mplfinance as mpf
# read OHLC csv
msft = pd.read_csv("MSFT1440.csv", parse_dates=True)
df = msft.loc[msft['date'] >= '2021-01-01']
max_indexes, _ = emasma_maxmin(df.high)
_, min_indexes = emasma_maxmin(df.low)
maxs, mins = set(max_indexes), set(min_indexes)
# color minmax candlesticks
mco = ['green' if index in maxs else 'red' if index in mins else None
for index in df.index.values]
# generate vertical lines at minmax
vlines = [pd.to_datetime(str(df['date'][index]))
for index in df.index.values if index in max_indexes or index in min_indexes]
vline_colors = ['green' if index in maxs else 'red'
for index in df.index.values if index in max_indexes or index in min_indexes]
df.set_index(pd.DatetimeIndex(df['date']), inplace=True)
mpf.plot(df,
type='candle',
marketcolor_overrides=mco,
vlines=dict(vlines=vlines, linewidths=0.25, colors=vline_colors))
它产生：
max_ranges和min_ranges的意思吗？以及在列表中使用-符号并对其进行argsort操作的含义是什么？谢谢！ - hieu le正如belisarius所提到的，最好的方法似乎是通过平滑数据来过滤。通过足够的平滑处理，寻找斜率变化应该可以确定局部极小值和极大值（导数在这里会有帮助）。我会使用一个中心滑动窗口进行运行中位数/平均值计算，或者使用持续EMA（或类似的IIR滤波器）。
这段 Python 代码可以在范围为5的区间内检测本地极值。df 应该包含 OHLC 列。
df['H_5'], df['L_5'] = df['H'].shift(-5), df['L'].shift(-5)
df['MAXH5'] = df['H'].rolling(window=5).max()
df['MINL5'] = df['L'].rolling(window=5).min()
df['MAXH_5'] = df['H_5'].rolling(window=5).max()
df['MINL_5'] = df['L_5'].rolling(window=5).min()
df.eval(" maximum5 = (MAXH5==H) & (MAXH_5==H) ")
df.eval(" minimum5 = (MINL5==L) & (MINL_5==L) ")
df.eval(" is_extremum_range5 = maximum5 | minimum5 ")
结果在列is_extremum_range5中 = {True| False}