向矩阵中添加一行

Question

我有一个像这样的矩阵 A

1 2 3 4 5
6 7 8 9 0

我想要在它的基础上添加一行1以获得

1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0 

我使用以下代码创建了一个全为1的行：

col_size = size(A, 2); 
ones_row = ones(1, col_size);

如何将我的ones_row添加到矩阵中？

- andandandand

Answer 1

一旦你拥有A和 ones_row，你可以执行以下操作:

[ones_row; A]

这将返回以下内容。

1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0

- David Alber

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这个可行。但就效率而言，它是否是最佳解决方案呢？ - JustCurious

你好，我有一个$m\times n$阶的矩阵$A,B$，我想编写一个程序将它们按行相加，以得到一个$2m\times 2n$的矩阵，请问应该怎么做？ - Marso

我想补充一下，[ e1 ; e2 ] 被翻译为 vertcat，而 [ e1 e2 ] 或 [ e1, e2 ] 则被翻译为 horzcat。同时，学习使用 cat 可以在任意维度上进行显式拼接，这也是非常有用的。 - Dev-iL

Answer 2

我会按照之前答案中所建议的方式来完成，但在某些情况下（当矩阵大小变得非常大时），更节省内存的解决方案是预先分配正确大小的矩阵，并使用索引将现有值放置在正确的位置：

A = [ 1 2 3 4 5; 6 7 8 9 0 ];
B = ones(size(A) + [1,0]); % Create an array of ones that is one row longer
B(2:end,:) = A;            % Replace the elements of B with elements from A

我之所以说这种方法更节省内存，是因为当我们创建一个全1行时，需要为向量分配内存，然后在拼接时需要再次分配内存。而使用索引时，无需分配中间向量的内存。虽然在这个例子中不是很重要，但是对于更大的矩阵或执行数千次的操作来说，可能会显著影响性能。

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还有一个有用的函数在图像处理工具箱中 - padarray:

A = [ 1 2 3 4 5; 6 7 8 9 0 ];
B = padarray(A,[1 0],1,'pre');

- Dev-iL

Answer 3

我可以提供一个适用于任何矩阵的解决方案。 假设你的矩阵是A，A是m*n。

n = size(A,2)

out = [ones(1,n);A]

这个解决方案适用于任何矩阵。

- PyMatFlow

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请再次阅读我的回答，它与A的大小没有任何关系。A可以有n列。集中是正确的，您可以在MATLAB中进行测试。 - PyMatFlow

举个例子：A = rand(5,6); n = size(A,2); out = [ones(n,1);A]; 使用vertcat时出错。要连接的数组维度不一致。 - Sardar Usama

现在编辑后，你的回答与David Alber已经发布的内容完全相同。这对帖子没有任何新的贡献。请在添加您的回答之前先阅读已发布的回答。谢谢。 - Sardar Usama

所以你决定提供完全相同的解决方案，只是使用不同的变量名称。好的。 - Sardar Usama

@PyMatFlow Urgent的评论完全无关紧要，如果有什么问题应该是一个新问题。原始问题已经包含了size(A, 2)和ones(1, ..); - 这就是为什么Sardar说你的答案没有任何新内容。 - Dev-iL