如何设置PyMC3随机变量的“observed”属性，这些变量是从未观测到的随机变量派生而来的？

Question

我正在使用PyMC3，并不确定如何将某些变量标记为“观察值”。在一个简单的例子中，我可以将两个输入变量建模为[0,1]上的均匀分布。我知道第三个“输出”随机变量等于两个输入的乘积，并且假设我观察到第一个输入为1并且输出为0。然后我想使用PyMC3来预测第二个输入，在这种情况下必须是0。

对于我来说，如何告诉PyMC3输出是观察到的还不清楚，因为它是一个数学表达式的结果，而不是通过构造函数明确创建的。

import pymc3 as pm

with pm.Model() as model:
  input1 = pm.Uniform('RV1', lower=0, upper=1, observed=1)  # API is clear how to mark it observed
  input2 = pm.Uniform('RV2', lower=0, upper=1)  # This one is not observed
  output = input1 * input2  # How to tell PyMC3 the observed value of "output"?
  # Now I will do variational inference, sampling, etc... on the model

这些随机变量在技术上是布尔随机变量，但是我需要将它们建模为连续变量，以便进行变分推断。而且我有很多这样的变量，这只是一个最小的例子。设置 output.observed = 0 看起来不起作用，尽管它不会崩溃。

- Trevor Phillips

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你有没有找到解决这个问题的方法？ - Jsevillamol

不能解决所有问题，但我通过解析地计算两个分布的卷积来解决了其中一部分问题。当我添加两个随机变量时，这种方法是有效的，但如果涉及到复杂的操作，可能会很棘手。我也在寻找答案！ - user3148185

Answer 1

当使用变量进行确定性（即闭合形式）数学运算时，您可以使用pymc3.Deterministic('your_deterministic_var', input1 * input2)概率分布。据我所知，这不允许使用您请求的observed关键字，但是在完成采样后（pm.sample()），您可以运行pm.sample_posterior_predictive(chain, var_names=['your_deterministic_var'])并获取变量条目的平均值或任何其他所需内容。

有关Deterministic的更多信息，请查看文档以及PyMC3 Discourse论坛，这比stackoverflow更适合提出PyMC3问题。

- Andrej Kružliak