Haskell中的异构多态（正确方式）

Question

Haskell中的异构多态（正确方式）

classhaskelltypespolymorphismheterogeneous

3

让一个模块来抽象区域操作（糟糕的定义）

将一个模块用来抽象区域操作（定义不好）。

class Area someShapeType where
  area :: someShapeType -> Float

-- module utilities
sumAreas :: Area someShapeType => [someShapeType]
sumAreas = sum . map area

让后验明确形状类型模块（好或可接受的定义）

data Point = Point Float Float

data Circle = Circle Point Float
instance Surface Circle where
  surface (Circle _ r) = 2 * pi * r

data Rectangle = Rectangle Point Point
instance Surface Rectangle where
  surface (Rectangle (Point x1 y1) (Point x2 y2)) = abs $ (x2 - x1) * (y2 - y1)

让一些数据

c1 = Circle (Point 0 0) 1
r1 = Rectangle (Point 0 0) (Point 1 1)

然后，尝试使用

totalArea = sumAreas [c1, r1]

必须将 [c1, r1] 类型扩展为 [Circle] 或者 [Rectangle]！（并且不合法）

我可以使用 forall 和额外的 data 类型来实现这个目标。

data Shape = forall a . Surface a => Shape a

sumSurfaces :: [Shape] -> Float
sumSurfaces = sum . map (\(Shape x) -> surface x)

然后，接下来的代码成功运行。

sumSurfaces [Shape c1, Shape r1]

我认为，在[Shape c1, ...]和lambda参数中使用data Shape和Shape构造函数是不美观的（我的第一种[且不好的]方法比较美观）。

在Haskell中实现"异质多态"的正确方式是什么？

非常感谢您的时间！

- josejuan

嗯...我正在阅读http://www.haskell.org/haskellwiki/Existential_type，那么`data Shape`是正确的方式吗？ - josejuan

要不要在 class Area 中添加一个实例，像这样 class Surface a => Area a where area = surface？ - ErikR

3个回答

5

你的存在解决方案还可以。也许使用一个 GADT 会更“漂亮”，例如：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
data Shape where
    Shape :: (Surface a) => a -> Shape

...正如leftaraoundabout所建议的那样，您可能能够以不同的方式构建您的代码。

但我认为您在这里基本上遇到了表达式问题; 或者更准确地说：通过试图聪明地组织您的代码（每个形状都有不同的类别），以预期解决表达式问题，您为自己引入了新的困难。

查看Wouter Swierstra的有趣 Data Types a la Carte，希望它与您的问题有关的优雅解决方案。也许有人可以评论一下hackage上受该论文启发的好软件包。

- jberryman

1

哇！DataTypesALaCarte.pdf 正是我在寻找的，再次感谢你！ - josejuan

5

你最初所做的是遇到了存在性反模式。

这里为什么要使用类呢？

data Shape = Shape { area :: Double }

data Point = Point Double Double

circle :: Point -> Double -> Shape
circle p r =
    Shape $ 2 * pi * r

rectangle :: Point -> Point -> Shape
rectangle (Point x1 y1) (Point x2 y2) =
    Shape $ abs $ (x2 - x1) * (y2 - y1)

现在您可以轻松地获得您想要的内容（一个形状列表）：

*Main> map area [circle (Point 2 0) 5, rectangle (Point 0 0) (Point 2 10)]
[31.41592653589793,20.0]

- Dmitry Dzhus

谢谢你，但你解决的是我的例子，而不是我的问题（暴露抽象行为“先验”）。jberryman解释了这一点。无论如何还是谢谢！ - josejuan

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- leftaroundabout · Accepted Answer

你的第一种（不好的）方式并不漂亮，它是Lispy。这在静态类型语言中是不可能的；即使你在例如Java中这样做，你实际上也是通过使用基类指针引入了一个单独的量化步骤，这类似于 data Shape = forall a. Surface a。

关于存在量化是否好的问题存在争议，我认为大多数Haskeller并不太喜欢它。当然，在这里使用它肯定不是正确的选择：sum [ area c1, area c2 ] 更容易且同样有效。但是在更复杂的问题上，情况可能会有所不同；当你“需要”异构多态性时，存在量化就是正确的选择。

只要记住，你总是可以绕过这个问题：由于Haskell是惰性的，你可以“预先”应用所有可能的操作（在这个例子中只有 area），将所有结果存储在某个记录中，而不是存储多态对象的列表。这样你就保留了所有信息。

或者，更符合习惯的方法是根本不要产生这些对象的列表。你想对这些对象进行一些操作，为什么不直接将这些操作传递到生成不同Shape的函数中，并在现场应用它们！这种反转将存在量化换成了普遍量化，而后者更为广泛地被接受。