计算推力，针对质量周围任意位置的任意推进器的偏移推进器位置。

Question

我在谷歌上搜索了一下解决方案，但我认为我的术语不正确，因此请耐心等待。

我正在开发一个简单的游戏，人们可以建造简单的太空飞船，并随意放置推进器。

假设我的太空飞船的重心是V。

该太空飞船具有任意数量的推进器，在任意位置具有任意推力方向向量和任意夹具。

我有一个输入角速度向量（角/轴表示法）和世界速度（向量），希望飞船以所需速度“前进”。

如何计算每个推进器的理想推力，使飞船加速到所需速度？

对于均匀放置的推进器，我的当前解决方案效果很好。基本上，我只需将期望速度点乘推进器法线即可获得线性速度。对于角速度，我只需通过推进器位置叉乘角速度，然后将结果偏移速度点乘推进器法线。当然，如果有任何推进器在重心的对称面上没有镜像，那么它将产生不良力。

就像我说的，我认为这应该是一个相当详细的问题，但我可能只是在寻找错误的术语。

- Fascia

Answer 1

我认为你可以将这个问题分解成两部分。第一部分是根据当前和期望速度来确定每帧的加速度。一个简单的规则是：

acceleration = k * (desired velocity - current velocity)

其中k是一个常数，决定了系统的“响应性”程度。换句话说，如果你速度太慢，就加速（正加速度），如果你速度太快，就减速（负加速度）。

第二部分有点难以想象；你必须找出哪种推进器的组合可以给你所需的加速度。我们称c_i为每个推进器的推力量。你需要解决一组耦合方程：

sum( c_i * thrust_i ) = mass * linear acceleration
sum( c_i * thrust_i X position_i) = moment of interia * angular acceleration

其中X是叉积。我的物理知识可能有点不准确，但我认为这是对的。

这是一个由6个方程（在3D中）和N个未知数组成的方程，其中N是推进器的数量，但您还需要满足c_i>0的附加约束条件（假设推进器无法向后推）。

这是一个棘手的问题，但您应该能够将其设置为LCP，并使用投影高斯赛德尔方法得到答案。您不需要获得精确答案，只需获得接近答案即可，因为您将在下一帧中为稍微不同的值再次解决它。

希望这可以帮助...

- celion