如何使用AWK、sed或Perl进行这样的替换？

Question

如何使用AWK、sed或Perl进行这样的替换？

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希望使用以下替换规则将乘法符号“*”替换为“张量”，并将幂符号“^”替换为“p_张量”：

    a(k)^n --> p_tensor(n,a(k))
    a(i)*a(j) --> tensor(a(i),a(j)), when i=/=j

但是当符号“*”在数字和a(i)之间，例如3*a(i)，我们应该保留符号“*”。

因此，举个例子：

    5*a(i)*a(j)*(a(k1)+3*a(k2)) --> 5*tensor(tensor(a(i),a(j)),a(k1)+3*a(k2))
    a(i)^2*a(j)^2  --> tensor(p_tensor(2,a(i)),p_tensor(2,a(j)))
    ...

现在我想使用AWK、sed或Perl重新格式化以下表达式:

    3*a(3)^2+6*a(1)^2*(5*a(2)^2-2*a(4))+6*a(2)*a(4)+6*a(1)*(-4*a(2)*a(3)+a(5))

你有什么想法吗？

替换后的预期结果应该是

    3*p_tensor(2,a(3))+6*tensor(p_tensor(2,a(1)),(5*p_tensor(2,a(2))-2*a(4))+6*tensor(a(2),a(4))+6*tensor(a(1),(-4*tensor(a(2),a(3))+a(5))

- Osiris Xu

为什么您要将一些 * 替换为 tensor，而另一些则不替换呢？例如，第一个 3*a(3)^2 似乎应该是 tensor(3,p_tensor(2,a(3))。 - ceyko

是的，我应该提到，“张量”仅用于替换符号“*”，它是两个a(i)之间的二元运算符。 - Osiris Xu

我想不出一个简单的方法来做这件事，特别是那个特殊情况...至少没有任何干净的方式。你可能需要研究将原始表达式解析为表达式树，然后在必要时将其转换为使用你的操作。 - ceyko

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由于涉及到括号，你很可能需要设置一种解析器来对输入进行分词，并逐个处理每个标记。 - user554546

@JackManey 有什么想法可以建立一个解析器来对输入进行分词，并逐个处理每个标记吗？ - Osiris Xu

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Tony K. · Accepted Answer

正则表达式无法进行任意嵌套，也无法进行优先级和结合性。需要使用解析器；但是，您可以从以下内容开始接近：

Perl：

while(<>) {
   s/(a\(\d+\))\^(\d+)/p_tensor($2,$1)/g;
   s/(a\((\d+)\))\*(a\((\d+)\))/tensor($1, $3)/g if $2 != $4;
   print;
}

这个方法可以让你接近目标，只需要一个层级。额外的嵌套可以通过添加递归定义的模式来“伪造”，这些模式可以达到你所需的最大嵌套深度（实际上很少...在实践中，表达式很少超过3-4个层级，这对你来说可能已经足够了）。

试试这个方法：

echo "3*a(3)^2+6*a(1)^2*(5*a(2)^2-2*a(4))+6*a(2)*a(4)+6*a(1)*(-4*a(2)*a(3)+a(5))" | perl t.pl

或类似的东西。