最直接的方法是在Lambda演算中实现图灵机。这很容易,因为Lambda演算实际上就是一种高级编程语言。这种方法的优点是不需要任何其他数学依赖,因此应该提供了最简单的提供论据的方式。从数学证明的角度来看,最短的方法是实现另一种已经被证明是图灵完备的范式,例如µ-递归函数。它们已经被递归地定义了,因此它们在Lambda演算中的表达要比图灵机本身更加优美。
Brainfuck是一种非常类似于图灵机的语言,您可能会在http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_lambda_calculus#Brainfuck找到一个λ演算解释器。