如何判断一个进程是否在运行？

你可以为想要的进程实例化一个 Process 实例，并使用该 .NET Process 对象不断跟踪该进程（即使被跟踪的进程已经死亡，只要您明确调用了该 .NET 对象上的 Close 方法，它就会继续跟踪 [这是为了能够给您进程关闭的时间，例如 ExitTime 等]）。
引用 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/fb4aw7b8.aspx：
当相关进程退出时（也就是通过正常或异常终止被操作系统关闭时），系统会存储有关该进程的管理信息，并返回给调用 WaitForExit 的组件。然后，Process 组件可以使用已退出进程的 Handle 访问包括 ExitTime 在内的信息。
由于相关进程已经退出，组件的 Handle 属性不再指向现有的进程资源。相反，该句柄仅可用于访问操作系统关于该进程资源的信息。系统知道尚未被 Process 组件释放的已退出进程的句柄，因此它将 ExitTime 和 Handle 信息保存在内存中，直到 Process 组件特别释放资源。因此，每次为 Process 实例调用 Start 时，当相关进程已经终止且您不再需要任何管理信息时，请调用 Close。Close 释放为已退出进程分配的内存。

尽管 .Net 框架支持通过进程 ID 检查现有进程的 API，但这些函数非常慢。运行 Process.GetProcesses() 或 Process.GetProcessById/Name() 需要大量的 CPU 循环。

检查正在运行的进程 ID 的更快方法是使用本地 API OpenProcess()。如果返回的句柄为 0，则该进程不存在。如果句柄不为 0，则该进程正在运行。由于权限问题，无法保证此方法始终能够 100% 正常工作。

我尝试了Coincoin的解决方案：
在处理某个文件之前，我将其复制为临时文件并打开它。
完成后，如果应用程序仍然处于打开状态，我会关闭它并删除临时文件：
我只是使用一个进程变量，然后进行检查：

private Process openApplication;  
private void btnOpenFile_Click(object sender, EventArgs e) {  
    ...
    // copy current file to fileCache  
    ...  
    // open fileCache with proper application
    openApplication = System.Diagnostics.Process.Start( fileCache );  
}

稍后我关闭应用程序：

 ...   
openApplication.Refresh(); 

// close application if it is still open       
if ( !openApplication.HasExited() ) {
    openApplication.Kill();  
}

// delete temporary file  
System.IO.File.Delete( fileCache );

目前为止它可以工作

安全查询所有活动进程的名称列表。 如果您正在寻找所有未终止的活动进程或仅仅是远程进程的痕迹，那么请尝试这个安全查询，不会出现任何失败，就像没有异常一样...无论如何，您都会得到结果，而且不会失败... 如果该方法返回“true”，则列表将包含所有搜索到的进程，否则返回“false”和一个空列表，如果列表为null，则表示名称参数设置不正确，没有进行搜索...

    /// <summary>
    /// Safe Try...
    /// </summary>
    /// <param name="processName"></param>
    /// <param name="processList"></param>
    /// <returns></returns>
    public static bool ProcessIsAnyRunning(this string processName, out List<Process> processList)
    {
        processList = null;
        var ret = !string.IsNullOrWhiteSpace(processName);
        if (ret)
        {
            var processArr = Process.GetProcessesByName(processName);
            ret = processArr.Length > 0;
            if (ret) 
            {
                processList = new List<Process>();
                foreach (var process in processArr)
                    try
                    {
                        process.Refresh();
                        if (process.HasExited)
                            process.Dispose();
                        else
                            processList.Add(process);
                    }
                    catch
                    {
                        continue;
                    }
                ret = processList.Count > 0;
            }
        }
        return ret;
    }