OCaml中的80位扩展精度浮点数

Question

是否有一个OCaml库可以利用IA-32和x86-64架构上的80位扩展精度浮点类型？

我知道关于MPFR绑定，但是我理想的库应该更加轻量级。利用历史浮点指令将是理想的。

- Pascal Cuoq

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@didierc 一个带有绑定的简单C库正是我所需要的，但它不能太简单：需要处理32位和64位OCaml以及各种转换函数（包括浮点数、字符串、大整数之间的转换）。这些都是完全可行的，性能也会很好，但是足够复杂，值得避免重复工作。 - Pascal Cuoq

很好。我没有考虑到那一点。确实，如果今天要编写这样的库，自定义类型是一个值得考虑的选项，尽管这意味着多了一个开销。现在，对于我打算使用的特定应用程序，我总是需要四个long double和四个布尔值。似乎把它们紧密地打包在一起是有意义的。那我将用C来编写我的库。 - Pascal Cuoq

回答您的问题，自定义类型还算不错。通常情况下，序列化是一个好处，但如果有哈希共享时，我不能使用它（强制我使用更复杂的系统http://blog.frama-c.com/public/unmarshal.pdf）。尽管如此，对于大多数程序员来说，序列化仍然很有用，而不是依赖于通用比较和哈希，因为它们在结构化类型中会出现问题（例如哈希表、映射、集合等），这样做会破坏代码风格。 - Pascal Cuoq

@subodh 在你的编辑中，用反引号括起来的单词都不是OCaml表达式或关键字。我已经恢复原样。 - Pascal Cuoq

@didierc Github对于这种事情很好，但即使你把它放在pastebin上，我也会开始尝试着玩一下。 - Pascal Cuoq

Answer 1

由于语言的 ffi 支持，这样的库的实现可以在编译器之外进行。

该库必须分为两部分：原生的 ocaml 源代码部分以及 C 运行时部分。OCaml 源代码必须包含数据类型声明以及所有导入函数的声明。例如，添加操作将是：

(** basic binary operations on long doubles *)
external add : t -> t -> t = "ml_float80_add"
external sub : t -> t -> t = "ml_float80_sub"
external mul : t -> t -> t = "ml_float80_mul"
external div : t -> t -> t = "ml_float80_div"

在C代码中，应该定义ml_float80_add函数，如OCaml手册所述：

CAMLprim value ml_float80_add(value l, value r){
   float80 rlf = Float80_val(l);
   float80 rrf = Float80_val(r);
   float80 llf = rlf + rrf;
   value res = ml_float80_copy(llf);
   return res;
}

在这里，我们将OCaml的value运行时表示转换为本地C值，在它们上面使用二进制运算符，并返回新的OCaml值。 ml_float80_copy函数执行该运行时表示的分配。

同样，sub，mul和div函数的C实现也应在那里定义。 可以注意到这些函数的签名和实现的相似性，并通过使用C宏进行抽象：

#define FLOAT80_BIN_OP(OPNAME,OP)                   \
  CAMLprim value ml_float80_##OPNAME(value l, value r){     \
    float80 rlf = Float80_val(l);                           \
    float80 rrf = Float80_val(r);                           \
    float80 llf = rlf OP rrf;                               \
    value res = ml_float80_copy(llf);           \
    return res;                     \
  }


FLOAT80_BIN_OP(add,+);
FLOAT80_BIN_OP(sub,-);
FLOAT80_BIN_OP(mul,*);
FLOAT80_BIN_OP(div,/);

OCaml和C模块的其余部分应该跟随。有许多可能性可以将C类型float80编码为OCaml值。最简单的选择是使用字符串，并在其中存储原始的long double。

type t = string

在C端，我们定义了将OCaml值转换为C值以及将C值转换回OCaml值的函数：

#include <caml/mlvalues.h>
#include <caml/alloc.h>
#include <caml/misc.h>
#include <caml/memory.h>


#define FLOAT80_SIZE 10  /* 10 bytes */

typedef long double float80;

#define Float80_val(x) *((float80 *)String_val(x))

void float80_copy_str(char *r, const char *l){
   int i;
   for (i=0;i<FLOAT80_SIZE;i++)
      r[i] = l[i];
}

void store_float80_val(value v,float80 f){
   float80_copy_str(String_val(v), (const char *)&f);
}

CAMLprim value ml_float80_copy(value r, value l){
   float80_copy_str(String_val(r),String_val(l));
   return Val_unit;
}

然而，该实现不支持 OCaml 内置的多态比较函数 Pervasive.compare 和其他一些功能。在上述 float80 类型上使用该函数将使比较函数误以为值是字符串，并对其内容进行字典序比较。

虽然支持这些特殊功能很简单。我们重新定义 OCaml 类型为抽象类型，并更改 C 代码以创建和处理自定义结构体来处理我们的 float80。

#include <caml/mlvalues.h>
#include <caml/alloc.h>
#include <caml/misc.h>
#include <caml/memory.h>
#include <caml/custom.h>
#include <caml/intext.h>

typedef struct {
   struct custom_operations *ops;
   float80 v;  
} float80_s;

#define Float80_val(x) *((float80 *)Data_custom_val(x))

inline int comp(const float80 l, const float80 r){
   return l == r ? 0: (l < r ? -1: 1); 
}

static int float80_compare(value l, value r){
   const float80 rlf = Float80_val(l);
   const float80 rrf = Float80_val(r);
   const int llf = comp(rlf,rrf);
   return llf;
}

/* other features implementation here */

CAMLexport struct custom_operations float80_ops = {
  "float80", custom_finalize_default, float80_compare, float80_hash,
  float80_serialize, float80_deserialize, custom_compare_ext_default
};

CAMLprim value ml_float80_copy(long double ld){
  value res = caml_alloc_custom(&float80_ops, FLOAT80_SIZE, 0, 1);  
  Float80_val(res) = ld;
  return res;
}

我们建议使用ocamlbuild和一个小的bash脚本来构建整个事物。

- didierc

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终于成功把那个代码库上线了，这是我的答案。虽然它不是理想的，因为它只是一个“用户空间”支持，原生编译器支持当然会更好。但我想它可以作为替代方案工作，直到有人提供更好的选择。 - didierc