我的Hopfield神经网络解决旅行商问题有什么问题？

Question

首先，这是一道作业题。我认为我已经做了努力，现在正在寻找提示而不是代码。

问题如下：操作方程有四个组成部分来改变给定神经元。

• A）一个部分确保每个城市只被访问一次。
• B）一个部分确保每个位置（第一、第二、第三等等）最多只有一个城市。
• C）一个部分确保活跃神经元的总数等于城市数量。
• D）一个部分最小化距离。

如果我将D的权重加重到足以产生任何影响，网络会落在一个无效的路径上（例如，访问A、D、无处、E、C）。但是，我可以减轻D的权重，代码将能够找到解决方案，但不是最短距离。

非常感谢任何建议，我已经对键盘猛敲了一段时间了。对于任何熟悉使用Hopfield网络解决TSP的人来说，这份代码应该是可理解的。

Das Code：

%parameters
n=5;
theta = .5;
u0 = 0.02;
h = .1;
limit = 2000;

%init u
u=zeros(n,n);
uinit = -u0/2*log(n-1); %p94 uINIT = - u0/2 * ln(n-1) 
for i=1:n
    for j=1:n
        u(i,j) = uinit * (1+rand()*0.2-0.1); %add noise [-0.1*uInit 0.1*uINIT]
    end
end 

%loop
for index=1:limit
    i = ceil(rand()*n);
    k = ceil(rand()*n);

    %runge kutta
    k1 = h*du(u,i,k,0);
    k2 = h*du(u,i,k, k1/2);
    k3 = h*du(u,i,k, k2/2);
    k4 = h*du(u,i,k, k3);
    u(i,k) = u(i,k) + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;
end

Vfinal = hardlim(V(u)-theta)

du()

function  out=du(u,X,i,c)

dist = [0, 41, 45, 32, 32;
        41, 0, 36, 64, 54;
        45, 36, 0, 76, 32;
        32, 64, 76, 0, 60;
        32, 54, 32, 60, 0];

t = 1;
n = 5;
A = 10;
B = 10;
C = 10;
D = .0001;


AComp = A*sum(V(u(X,:))) - A*V(u(X,i));
BComp = B*sum(V(u(:,i))) - B*V(u(X,i));
CComp = C*(sum(sum(V(u)))-n);

DComp = 0;
before = i-1;
after = i+1;
if before == 0
    before = 5;
end
if after == 6
    after = 1;
end
for Y=1:5
    DComp = DComp + dist(X,Y) * (V(u(Y,after)) + V(u(Y,before)));
end
DComp = DComp * D;

out = -1*(u(X,i)+c)/t - AComp - BComp - CComp - DComp;

V()

function  out=V(u)
u0 = 0.02;
out = (1 + tanh(u/u0))/2;

- David Kanarek

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这是一个很酷的问题。学期很可能已经结束了，你找到解决方案了吗？ - mbauman

很遗憾，教授并没有提供最有帮助的指导。我和班上另外一名学生交流过，但是我认为他也没有解决问题。 - David Kanarek

Answer 1

我从未尝试使用神经网络来解决TSP问题，但是我发现采用遗传算法可以很好且快速地解决。虽然我已经完成了许多神经网络项目，但我猜想由于TSP问题通常会在单一网络中有多种解决方案（城市），神经网络可能会在这些方案之间来回拖拽，并且无法成功地收敛到任何一个方案上。

约翰.R.唐纳

- John R Doner