递归阶乘函数

Question

我怎样才能将这两个函数合并成一个递归函数，以获得这个结果：

factorial(6)

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720

这是我阶乘函数的当前代码：

def factorial(n):
   if n < 1:   # base case
       return 1
   else:
       return n * factorial(n - 1)  # recursive call


def fact(n):
   for i in range(1, n+1 ):
       print "%2d! = %d" % (i, factorial(i))

这段代码的输出结果如下：

fact(6)

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720

如您所见，这两个函数的执行给出了正确的答案，但我只想将这两个函数简化为一个递归函数。

- user531225

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我不明白将两个功能合并为一个的原因。 - mqpasta

嗯，这是作业吗？你已经尝试过什么了吗？ - Jason Orendorff

不要这样做，现在看起来很好。将它们结合会使事情变得更加困难。 - FrustratedWithFormsDesigner

@FrustratedWithFormsDesigner：去年的考试...哈哈...我希望我能带着你们为我写考试，但这是不可能的 :P - user531225

问问题的人可能已经毕业了，因为问题是在很久以前提出的。无论如何，我希望要求他们递归实现阶乘的老师告诉他们，递归解决方案的效率非常低劣，不应该被允许使用。 :) - pepr

Answer 1

我们可以将这两个函数合并成单个递归函数：

def factorial(n):
   if n < 1:   # base case
       return 1
   else:
       returnNumber = n * factorial(n - 1)  # recursive call
       print(str(n) + '! = ' + str(returnNumber))
       return returnNumber

- pythonFoo

Answer 2

2 行代码：

def fac(n):
    return 1 if (n < 1) else n * fac(n-1)

测试一下：

print fac(4)

结果：

24

- martynas

Answer 3

def factorial(n):
    result = 1 if n <= 1 else n * factorial(n - 1)
    print '%d! = %d' % (n, result)
    return result

- Will McCutchen

Answer 4

一个简短的例子：

def fac(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * fac(n-1)
print fac(0)

- Ilyas

Answer 5

我没有Python的经验，但是这个问题可以这样解决吗？

def factorial( n ):
   if n <1:   # base case
       return 1
   else:
       f = n * factorial( n - 1 )  # recursive call
       print "%2d! = %d" % ( n, f )
       return f

- Mchl

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我不确定这是否正确，但既然OP说这是为了考试，我就不会再深入讨论了... - FrustratedWithFormsDesigner

Answer 6

试试这个：

def factorial( n ):
   if n <1:   # base case
       print "%2d! = %d" % (n, n)
       return 1
   else:
       temp = factorial( n - 1 )
       print "%2d! = %d" % (n, n*temp)
       return n * temp  # recursive call

我注意到你的函数在n<1时返回了'1'，这意味着即使是负数，你的函数也会返回1。你可能需要修复这个问题。

- Vinay Pandey

Answer 7

这是一份作业吗？

def traced_factorial(n):
  def factorial(n):
    if n <= 1:
      return 1
    return n * factorial(n - 1)
  for i in range(1, n + 1):
    print '%2d! = %d' %(i, factorial(i))

阅读PEP227可以了解更多细节。简单来说，Python允许在函数内部定义函数。

- D.Shawley

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@D.Shawley：这种解决方案非常低效，因为您要计算 n 次阶乘（factorial(1)），n-1 次阶乘（factorial(2)），n-2 次阶乘（factorial(3)）等等... - Tadeck

Answer 8

fac = lambda x: 1 if x == 0 else x * fac(x - 1)

- T-kin-ter

Answer 9

再来一个

def fact(x):
    if x in {0, 1}:
        return 1
    else:
        return x * fact(x-1)

for x in range(0,10):
    print '%d! = %d' %(x, fact(x))

- MattyW

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数学上，0！的值为1。因此，你条件语句的第一部分应该改变。 - mcocdawc

Answer 10

可以使用这4行代码...

   def factorial(n):
        f = lambda n: n * f(n - 1) if n > 1 else 1

        for x in range(n):
            print('{}! = {}'.format(x + 1, factorial(x + 1)))

- Meir Keller

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这个不行。第二次引用 factorial() 应该改为 f()。 - cdlane