如何获取对角线圆的坐标？

Question

我已经快要得到对角线圆的坐标了。

以下是我目前已经得到的内容。

// Center point
double centerX;
double centerY;
double centerZ;
for (double degree = 0D; degree < 360D; degree = degree + 8D) {
    double angle = degree * Math.PI / 180D;
    // Difference from the center
    double x = 1.5D * Math.cos(angle);
    double y;
    if (degree >= 0D && degree < 90D) {
        y = degree / 90D;
    } else if (degree >= 90D && degree < 180D) {
        y = 1D - ((degree - 90D) / 90D);
    } else if (degree >= 180D && degree < 270D) {
        y = -1D * ((degree - 180D) / 90D);
    } else {
        y = -1D * (1D - ((degree - 270D) / 90D));
    }
    double z = 1.5D * Math.sin(angle);
    // New point
    double pointX = centerX + x;
    double pointY = centerY + y;
    double pointZ = centerZ + z;
}

这是游戏中的输出结果。 它并不完美，因为它创建了一些边缘，并且在我看来效率低下。

我该如何纠正它？ 是否有更好的方法？

- spongebob

Answer 1

这应该与你现有的类似，但更简单、更流畅：

double y = 1.0D * Math.sin(angle);

现在，根据这些维度计算出来的结果并不完全是一个圆，而是一个拉伸的椭圆形。如果你想得到一个圆形，请确保余弦和正弦的系数符合勾股定理。例如：

double x = 1.5D * Math.cos(angle);
double y = 0.9D * Math.sin(angle);
double z = 1.2D * Math.sin(angle);

这些系数将确保对于每个角度，x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2是一个常数。您可以验证这是正确的，给定恒等式cos ^ 2 + sin ^ 2 = 1。（表示斜边的系数应附加到使用不同三角函数的坐标上。）

为了编写最易维护的代码，您可能会发现将（x，y，z）=（cos，sin，0）分配给向量，然后应用旋转矩阵或一系列旋转矩阵更好。如果您想稍后微调旋转量，这将更容易阅读且更难出错。

- Chris Culter