抽象类的逆变性

Question

我希望在C++上创建一个漂亮的界面，每个实现都需要在自身上定义其附加部分。

我想做类似于这样的事情：

    class A{
        ...
        virtual A& operator+(const A& other) =0;
        ...
    }
    // this is my interface or abstract class.


    class B : A{
        ...
        B& operator+(const B& other);
        ...
    }
    // this is the kind of implementation i would like. a B element can be added by another B element only ! At least this the constraint I am aiming at.

由于C++不支持逆变，因此我的函数B& operator+(const B& other)没有实现virtual A& operator+(const A& other)。有没有什么巧妙（但略微简洁）的方法可以做到这一点？

- Mathieu Bouyrie

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据我所知，这不是逆变（contravariance）。逆变应该是以一个比基类声明中更一般的类型作为参数。 - Quentin

你能给我们提供这个的使用案例吗？通常尝试添加语言功能并不是解决问题的最佳方式。 - IdeaHat

如果它不接受任意（A的子类）作为参数，那怎么可能是重载呢？（如果我没记错，逆变性是在另一个“方向”上进行的 - 在某些语言中，operator+（const A＆other）可能是operator+（const B＆other）的有效重写，因为它更“通用”，但反过来则不行）。 - molbdnilo

你是想强制实现一些函数，还是希望 class B : A 和 class C : A 都可以作为 A 使用？ - foobar

你能这样做吗？：template class A { virtual T& operator+(const T& other) =0; };使用类 class B : A<B>{...}; - tgmath

Answer 1

template<class Y>
class A
{
    virtual Y& operator+=(const Y& other) = 0;
};

class B : A<B>
{
    // must implement B& operator+=(const B& other) else B is abstract
};

这是一种方法。在实施策略时，这个习语很常见。详情请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Curiously_recurring_template_pattern

- Bathsheba

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CRTP 真是太棒了。需要注意的是 A<B> 和 A<C> 没有关系，但你可以使用更多的基类（请参见我的上面的注释）。 - IdeaHat

如果您不介意的话，我已经添加了一个CRTP参考。实际上，您可能最终会得到一个class C，但我在这里只提供了基本框架，以帮助OP入门。 - Bathsheba

那么关键是什么呢？由于A<B>和A<C>是独立的，因此将该方法设置为虚拟方法没有任何意义，因为你无法以多态方式调用它。 - Jan Hudec

@JanHudec 嗯，这意味着 class C : public A<B> 可以是运行时多态的，可能会有用吧？虽然我会让它非虚拟并使用编译时多态。 - IdeaHat

@Bathsheba: 谢谢你的建议，我对这种技术不是特别感兴趣，但这是目前为止我见过最方便的解决方案，作为最后一招，我会采用这种技术。 - Mathieu Bouyrie

Answer 2

你想要做的事在任何语言中都是不可能的，因为它没有意义。

在某些语言中，方法的参数类型是逆变的，但这意味着如果方法接受超类型，那么该方法就是一个重载。例如，operator+(const A&) 将成为 operator+(const B&) 的重载。但反过来就不行了。因为当你有两个A实例（我们称它们为x和y）并写下x + y时，方法将被调用，编译器无法知道两者是否属于相同的子类型，因为这些信息只有在运行时才能得到。所以在运行时是唯一可以检查的时间。

所以：

1. 如果您确实需要接口，并且将使用它进行多态操作，则运算符必须获取该接口并在运行时检查其是否获得了兼容的实例（但这不会激发对设计的信任）。
2. 如果您不需要进行多态操作，则根本不需要定义接口。只需在将使用它的模板中使用+（如果它不是多态的，则必须是模板），编译器在未定义时会出现错误。您可以编写concept check class以提前查找并避免过深的模板扩展堆栈而出错。

- Jan Hudec

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非常感谢！实际上我的主要目的是在向量空间上定义数学函数（因此我需要通用地定义什么是向量空间）。最终目的是对这些空间进行数学优化。我不熟悉"concept check class"这个概念，我将看看它是什么。编辑：那似乎正是我需要的，谢谢！！！！ - Mathieu Bouyrie

@MathieuBouyrie：还要看一下Boost.Operators实用头文件。它提供了各种派生运算符的帮助程序，只要提供基本运算符即可。它主要用于定义完整的比较套件，但也可以从增强赋值（即从+=中获得+；后者通常更有效率）等方面定义二元运算符。它向你展示了可以使用的技术。 - Jan Hudec