用R语言基于一个函数创建矩阵

Question

我有一个对称矩阵（维度：12,000 X 12,000），名为A，我想基于一个公式创建另一个矩阵，该公式取决于元素的位置。为了解释： 我想使用以下公式创建D矩阵（基于A中的值）：

Dij = 1 - (aij/sqrt(aii*ajj))

一个关于 A 的小例子是：

A = matrix(c(1,0.5,0.4,0.3,0.2,0.5,1.1,0.5,0.4,0.3,0.4,0.5,1.2,0.5,0.6,0.3,0.4,0.5,1,0.2,0.2,0.3,0.6,0.2,1.2),ncol=5,nrow=5, byrow=T)

我有一个巨大的矩阵，最好的做法是什么？

- PaulaF

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你在提问之前已经搜索/尝试了什么？ - user3710546

我暂时看不到快速或数学优雅的解决方法，所以你可能只能使用apply、mapply或sapply中的一个。如果你不熟悉*apply函数族，那么（a）现在是深入了解的好时机，或者（b）for循环也可以“同样有效”。 - r2evans

Answer 1

Is that what you want?

1-cov2cor(A)

           [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
 [1,] 0.0000000 0.5232687 0.6348516 0.7000000 0.8174258
 [2,] 0.5232687 0.0000000 0.5648059 0.6186150 0.7388835
 [3,] 0.6348516 0.5648059 0.0000000 0.5435645 0.5000000
 [4,] 0.7000000 0.6186150 0.5435645 0.0000000 0.8174258
 [5,] 0.8174258 0.7388835 0.5000000 0.8174258 0.0000000

- Robert

Answer 2

cov2cor 是一个好的选择，但你也可以利用矩阵对角线上总是有 aii 和 ajj 这一事实。

1 - A/sqrt(outer(diag(A), diag(A), `*`))

#           [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
# [1,] 0.0000000 0.5232687 0.6348516 0.7000000 0.8174258
# [2,] 0.5232687 0.0000000 0.5648059 0.6186150 0.7388835
# [3,] 0.6348516 0.5648059 0.0000000 0.5435645 0.5000000
# [4,] 0.7000000 0.6186150 0.5435645 0.0000000 0.8174258
# [5,] 0.8174258 0.7388835 0.5000000 0.8174258 0.0000000

- Rorschach

Answer 3

你可以使用 R 的向量化来完成任务，无需任何显式循环：

B <- matrix(rep(diag(A), ncol(A)), ncol(A))
C <- matrix(rep(diag(A), ncol(A)), ncol(A), byrow= TRUE)
D <- 1 - (A/sqrt(B*C))

#which gives

D
# 
# [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
# [1,] 0.0000000 0.5232687 0.6348516 0.7000000 0.8174258
# [2,] 0.5232687 0.0000000 0.5648059 0.6186150 0.7388835
# [3,] 0.6348516 0.5648059 0.0000000 0.5435645 0.5000000
# [4,] 0.7000000 0.6186150 0.5435645 0.0000000 0.8174258
# [5,] 0.8174258 0.7388835 0.5000000 0.8174258 0.0000000

- Pierre L

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无需预先分配 D。 - thelatemail