从实际角度来看，你可以将OCaml和Haskell中的"函数子"视为不相关的。正如你所说，在Haskell中，任何允许你在其上映射函数的类型都是函数子。而在OCaml中，函数子是一个由另一个模块参数化的模块。
函数式编程中什么是函数子?很好地描述了两种语言中的函数子以及它们之间的差异。
但是，正如名称所示，这两个看似不相关的概念实际上存在联系！两种语言中的函数子都只是范畴论中的一个概念的实现。
范畴论研究的是范畴，它们只是具有“态射”（或称“箭头”）的任意对象集合。范畴的概念非常抽象，因此“对象”和“态射”可以是任何带有一些限制的东西-每个对象都必须有一个恒等态射，并且态射必须能够组合。
最明显的范畴示例是集合和函数的范畴：集合是对象，集合之间的函数是态射。显然，每个集合都有一个恒等函数，并且函数可以组合。通过查看像Haskell或OCaml这样的函数式编程语言，可以形成非常相似的范畴：具体类型（例如带有
*种类的类型）是对象，而Haskell/OCaml函数是它们之间的态射。
在范畴论中，函子是范畴之间的变换。它就像范畴之间的函数。当我们查看Haskell类型的范畴时，函子基本上是一种类型级别的函数：它将类型映射到其他内容。我们关心的特定类型的函子将类型映射到其他类型。这方面的完美示例是
Maybe：
Maybe将
Int映射到
Maybe Int，将
String映射到
Maybe String等等。它为
每个可能的Haskell类型提供了映射。
Functors有一个额外的要求 - 它们必须将范畴的态射以及对象映射。特别地，如果我们有一个态射A→B，并且我们的functor将A映射到A'和B映射到B'，它必须将态射A→B映射到某个态射A'→B'。作为一个具体的例子，假设我们有类型Int和String。有很多Haskell函数Int→String。对于Maybe成为一个合适的functor，它必须有一个函数Maybe Int→Maybe String，其中包括每一个这样的函数。
令人高兴的是，这正是fmap函数所做的 - 它映射函数。对于Maybe，它具有类型(a→b)→Maybe a→Maybe b; 我们可以添加一些括号来得到:(a→b)→(Maybe a→Maybe b)。这个类型签名告诉我们，对于任何我们拥有的普通函数，我们也有相应的函数在Maybe上。
因此，一个函子是类型之间的映射，同时也保留它们之间的函数。函数fmap本质上只是对函子的第二个限制的证明。这使得很容易看出Haskell Functor类只是数学概念的一个特定版本。
那么OCaml呢？在OCaml中，functor不是一种类型-它是一个模块。特别地，它是一个参数化模块：一个接受另一个模块作为参数的模块。我们已经可以看到一些相似之处：在Haskell中，Functor就像类型级函数；在OCaml中，functor就像模块级函数。因此，它实际上是相同的数学思想；然而，它不是用于像Haskell中那样的类型，而是用于模块。
关于OCaml的functor与范畴论functor的更多细节，请参考CS网站上的内容：SML中functor与范畴论functor之间的关系是什么？。该问题讨论的是SML而非OCaml per se，但我的理解是，OCaml的模块系统与SML非常密切相关。
总之：Haskell和OCaml中的functor是两种根本不同的结构，它们都恰好是同一个非常抽象的数学概念的具体化。我认为这很棒 :).
