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为什么在Haskell中很少讨论协变和逆变（与Scala或C#相比）？

haskellcovariancecontravariance
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我知道什么是类型的协变和逆变。我的问题是为什么在学习Haskell时（而不是例如Scala），我还没有遇到这些概念的讨论？
似乎Haskell对类型的看法与Scala或C＃有根本性的区别，我想表达这种差异。
或者我可能是错的，我还没有学足够的Haskell :-)
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好久不见，但我似乎记得这个视频中有一些关于协变/逆变的函数式/Haskellish对话：http://channel9.msdn.com/shows/Going+Deep/E2E-Brian-Beckman-and-Erik-Meijer-CoContravariance-in-Physics-and-Programming-2-of-2/ - steamer25
3个回答
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主要有两个原因：

  • Haskell缺乏子类型的内在概念，因此通常情况下变异性不太相关。
  • 协变逆变大多出现在涉及可变性的地方，因此Haskell中大多数数据类型只会是协变的，并且区分它们没有太多价值。

然而，这些概念确实适用——例如，Functor实例的提升操作由fmap执行实际上是协变的；在范畴论中，术语协变/逆变用于讨论函子。 contravariant包为逆变函子定义了一个类型类，如果您查看实例列表，就会看到我为什么说它非常不常见。

这个想法也隐含地出现在手动转换的各个地方——各种数字类型类定义到基本类型（如Integer和Rational）的转换，以及模块Data.List包含一些标准函数的通用版本。如果您查看这些通用版本的类型，您将看到逆变位置上的类型使用Integral限制（给出toInteger），而协变位置上使用Num限制（给出fromInteger）。

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我认为不同变性与可变性之间没有关系。事实上，可变性会导致不变性。反变性的例子包括函数输入、Ord和Eq（当然它们的等效物），它们甚至都没有数据可以被改变。 - Daniel C. Sobral
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写入可变引用是反变的，是函数输入的特殊情况。因此，虽然简单数据类型通常允许协变，但允许逆变的类型往往表示汇聚或输出，除非涉及某些副作用，否则它们可能是微不足道的。但带有读写操作的可变引用必须是不变的。 - C. A. McCann
@Daniel，协变性与可变性相关的问题可以在Snap Framework的Snaplet API提供的with函数中看到。它被设计成允许易于操作“可变”状态的层次结构。 - mightybyte
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我以前从未注意到 Num 和 Integral 是如此对偶的！ - J. Abrahamson
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术语上有些混淆了。您说 "types that allow contravariance tend to represent sinks or outputs"——例如函数输入。使用 "sinks or outputs" 和 "function inputs" 似乎是自相矛盾的。据我所知，函数输入是逆变的，而函数输出是协变的。我认为您想表达的是函数输入就像流入函数的汇点。因此它是函数的输出（这意味着它是输入）。我理解正确吗？对不起，我只是非常困惑。 - Aadit M Shah
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你说得对，无论是概念还是我不幸选择的措辞都是如此。:] 在调用函数时，它的参数是输出，但对于函数体来说，它们是输入。问题在于调用者和被调用者的角度，在它们之间切换会使所有变化反转。上面，我用“inputs”表示“parameters”，同时从调用者的角度谈论，因此造成了混淆。同样适用于函数返回值（带有相反的差异），它们有效地是“输出到调用者的连续中”。 - C. A. McCann
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在Haskell中，不存在“子类型”，因此协变和逆变没有任何意义。在Scala中，你有例如Option[+A]的类，带有子类Some[+A]和None。你必须提供协变注释+来表示如果Foo extends Bar，那么Option[Foo]是Option[Bar]。由于存在子类型，这是必需的。在Haskell中，不存在子类型。在Haskell中，称为Maybe的Option等效类型有以下定义：
data Maybe a = Nothing | Just a

类型变量a只能是一种类型，因此不需要更多关于它的信息。

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正如提到的那样，Haskell没有子类型。但是，如果您正在查看类型类，则可能不清楚在没有子类型的情况下如何工作。
类型类指定类型上的谓词，而不是类型本身。因此，当一个类型类有一个超类（例如Eq a => Ord a），这并不意味着实例是子类型，因为只有谓词被继承，而不是类型本身。
此外，共变、反变和不变在数学的不同领域中具有不同的含义（请参见维基百科）。例如，协变和逆变术语用于函子（这又用于Haskell），但这些术语的含义完全不同。不变量术语可以用于很多地方。
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