将带有位编号的定点算术中的二进制补码转换为十进制数

Question

我想知道如何将二进制补码的定点算术转换为十进制数。假设我们有一个带有位编号的二进制补码：11001011，小数点后有2个位置，并且希望将其转换为十进制数。由于第一位是1，因此我们已经知道十进制将是负数。小数点后2位，因此我们有110010 11。将它从二进制补码转换为正常形式（减去1，反转）：110010 10（我在这里减去了1），001101 01（我在这里反转）。十进制中的001101是13，十进制中的01是1。因此，最终结果为-13.1。是否正确或者根本没有办法进行转换？

- user6530185

Answer 1

最简单的方法就是将整个值转换为整数（最初忽略小数点），然后缩放结果。

因此，对于您的示例，其中有一个6.2固定点数字：110010 10：

转换为整数：

11001010 = -54

按比例因子除以 2^2：

-54 / 4 = -13.5

请注意，小数部分始终为无符号数。(你现在可能已经看到，10将为小数部分提供+0.5，即00=0.0，01=+0.25，10=+0.5，11=+0.75。)

- Paul R

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哇，谢谢你的回答并与我分享这个方法，我不知道它也能这样工作！:) - user6530185

@cnmesr：不客气 - 你可能会发现，将定点数视为具有隐含缩放因子的整数会有所帮助。 - undefined

Answer 2

一个小提示（但在理解您的问题时非常重要）- 当您说“小数点”时，您真正意思是十进制吗？还是指“二进制”点？ 换句话说，如果它是一个小数点，您可以在转换为十进制后将其放在后面，以查看小数点右边应保留多少十进制位数，但是如果您指的是二进制点，则表示二进制表示中有多少位表示分数部分。 在您的例子中，似乎您指的是二进制点，然后整数部分是001101（二进制）= 13（十进制），而小数部分是0.01（二进制）= 0.25（十进制），因为小数点右侧的第一位代表1/2，第二位代表1/4等等，并且整个内容被否定。 因此，最终结果将是-13.25

- Hagai Naveh