从范围（0：10^12）生成整数随机数

Question

我希望生成一万个介于0和10^12之间的整数随机数。 通常情况下，代码看起来是这样的：

x <- sample(0:1000000000000,10000,replace=T)

但是我收到以下错误信息：

Error in 0:1000000000000 : result would be too long a vector

有没有更节省内存的方法，不需要将10 ^ 12个整数放入向量中，仅获取大小为10000的样本？ 如果没有，是否有一种增加向量最大大小的方法？我正在使用具有12GB可用RAM的64位操作系统。

- user1775213

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它们需要是唯一的吗？ - nanofarad

你估计过一个包含10^12个元素的向量所需的内存吗？12GB是不够的。 - knivil

你为什么需要这么大的范围？实际上，你所要求的是具有12位精度的均匀随机样本，我无法理解需要这种精细程度的原因。 - Carl Witthoft

Answer 1

真正的问题在于你无法将0到10^12的序列存储在内存中。只需将0和10^12定义为均匀分布的边界，你就可以得到你要找的内容：

runif(10000, 0, 10^12)
[1] 136086417828 280099797063 747063538991 250189170474 589044594904
[6]  65385828028 361086657969 186271687970 338900779840 649082854623  ........

这将从均匀分布中进行抽样（带替换，虽然我不认为这很重要）。

不过，你看不到的是这些实际上是浮点数。

你可以使用 ceiling 将它们四舍五入：

samp = runif(1, 0, 10^12)
samp
[1] 19199806033
samp == 19199806033
[1] FALSE
ceiling(samp) == 19199806033
[1] TRUE

因此完整的代码将是：

ceiling(runif(10000, 0, 10^12))

进一步的挑剔：

请注意，严格来说这不允许0存在（因为0.0001会被四舍五入），所以你可以从中选择。

ceiling(runif(10000, -1, 10^12))

正如Carl Witthoft提到的那样，超出整数大小范围的数字显然不会是整数，因此您不能指望这些数字是整数。但是，当与没有小数的相同浮点数进行比较时，您仍然可以指望它们评估为TRUE。

- PascalVKooten

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除了那些不是整数，因为 2^31 < 10^12。它们仍然是浮点数，如果不小心可能会遇到舍入误差。 - Carl Witthoft

is.integer(ceiling(10^11)) [1] FALSE。根据计算机的理解，没有小数部分的 float 并不是一个integer。 - Carl Witthoft

我现在明白了，不能适应整数空间的数字显然无法转换为整数。 - PascalVKooten

请记住，在几乎所有编程语言中，整数都被限制在2^31以内（除非您在C语言中调用long_int之类的类型）。这一点非常重要，因为整数可以被精确地存储，但浮点数则是以二进制等价物中的尾数和指数存储的，这些值是不精确的。 - Carl Witthoft

你仍然可以使用双精度浮点数准确地表示整数值，最高可达2^53，接近10^16。 - James

Answer 2

我不明白为什么你不能只是做...

sample(10^12,10,replace=TRUE)
#[1] 827013669653 233988208530 653034892160 564841068001 801391072663 683607493313
#[7] 254556497302 510154570389  51922126428 537709431414

如果x的长度为1，且在is.numeric的意义下是数值型的，而且x >= 1，则使用sample函数时会从1:x中进行抽样。

注意，这并不意味着sample一定会生成向量1:x！！@James指出，如果要对0:x进行抽样，则需要调整为sample(10^12+1,10,replace=TRUE)-1。

- Simon O'Hanlon

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非常正确...先草率地拼凑出一个答案，再去思考，这样做的效果不会太好。 - PascalVKooten

现在不包括0。 - PascalVKooten

sample(10^12+1,10,replace=TRUE)-1 - James

真的吗？比使用“ceiling”函数更高效？ - Simon O'Hanlon

完全不重要你是否在可能性向量中包含零，因为即使有它的概率也只有10^(-12)！ - Ben Bolker

@BenBolker 但是“我相信我的特殊数字会赢得Powerball” :-) - Carl Witthoft

Answer 3

floor(runif(10000,min=0,max=(10^12)))

- Nicholas Hamilton

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10^12永远不会被返回。 - Marco Demaio

Answer 4

as.integer(runif(10000, min = 0, max = (1 + 10^12)))

请注意：函数as.integer执行的是截断而非四舍五入。

为了测试其有效性，您可以尝试在较小的区间内生成数字（例如从0到6），并可视化结果的直方图，以验证结果是否呈均匀分布，即：

test <- as.integer(runif(10000, min = 0, max = (6 + 1)))
hist(test)

- Marco Demaio

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我正在寻找类似的想法... 我使用了 m <- as.integer(runif(10000, min = 0, max = (1 + 10^12))) 但是发现出现了 NAs introduced by coercion to integer range 的错误，因此请谨慎使用。而 m <- ceiling(runif(10000, -1, 10^12)) 则没有产生 NAs。 - mccurcio

Answer 5

包extraDistr提供了一系列额外的概率分布进行随机抽样，包括离散均匀分布。

使用函数rdunif进行随机抽样的方式与R中包含的其他stats随机抽样函数（如runif）类似，并且避免了像其他解决方案中一样需要四舍五入的问题：

> library("extraDistr")
> rdunif(n = 10000, min = 0, max = 10^12)
[1] 699559531175 881392957410 315869810758 941600866616
[5] 906084092567 681591022527 514061764115 122652820777
[9] 583204373950 517842726316 741211620393 422150962055 ...

- Scransom