在R中以矩阵格式计算多边形对的重叠面积

Question

我正在尝试计算多个多边形之间的重叠区域面积和百分比。例如，我有5个多边形，我想计算每对多边形之间的重叠区域面积和百分比。是否有一种方法可以运行一个包含所有多边形（shapefiles）的函数，并获得一个矩阵输出，显示每对多边形的值？ 我希望得到这样的输出：

overlap    poly 1     poly 2    poly 3     poly 4 poly 5

poly 1

poly 2

poly 3

poly 4

poly 5

我用来计算一对多边形重叠百分比的公式如下：

AreaOverlap/(SQRT(AreaPolyA*AreaPolyB))

谢谢！

- Stijn

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多边形的格式是什么？是x.y坐标还是直接给出面积？需要更多信息。 - Mandar

@Mandar 不同的多边形是我加载到R中的不同shapefile，因此在一个坐标系中。 - Stijn

@Wimpel 如果我使用的数据是我在R中加载的shapefile，那么我可以使用dput()提供样本数据吗？ - Stijn

@Wimpel 如果有帮助的话，这里是三个shapefile的链接示例。这些shapefile是动物家庭范围，每个shp包含三个不同的多边形（50％，75％，95％核密度概率）。理想情况下，我只需要不同shapefile相同概率的重叠值。因此，不同shp之间95％多边形的重叠，75％和50％也是如此。但是例如不需要50％和95％之间的重叠。 https://wetransfer.com/downloads/fec5effe5ffe961c006dc51e5275697020190117140921/edf93f2129df9525f994664a405e8b8f20190117140921/528ff6 - Stijn

@Wimpel，你有没有更多的建议，我如何使用shapefiles运行类似的代码？ - Stijn

Answer 1

没有样本数据，我认为一个可能的解决方案是：

创建一些样本数据。

library( sf)
#square of 2 x 2
pol = st_polygon(list(rbind(c(0,0), c(2,0), c(2,2), c(0,2), c(0,0))))
#add two more squares of 2 x 2
b = st_sfc(pol, pol + c(.8, .2), pol + c(4, .8))

plot(b)

计算重叠面积

l <- lapply( b, function(x) { 
       lapply(b, function(y) st_intersection( x, y ) %>% st_area() ) 
     })

matrix(unlist(l), ncol = length(b), byrow = TRUE)
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,] 4.00 2.16    0
# [2,] 2.16 4.00    0
# [3,] 0.00 0.00    4

计算重叠百分比

l2 <- lapply( b, function(x) { 
  lapply(b, function(y) st_intersection( x, y ) %>% st_area() * 100 /sqrt( st_area(x) * st_area(y) ) ) 
})

matrix(unlist(l2), ncol = length(b), byrow = TRUE)
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,]  100   54    0
# [2,]   54  100    0
# [3,]    0    0  100

- Wimpel