这是一份作业,我没有太多时间来完成它,但我知道其中的一些答案,需要一点帮助。
我的想法是假设我们有:
1个节点 ----> 第1级
2、3个节点 ----> 第2级
3、4、5、6、7个节点 ----> 第3级
4、5、6、.....、15个节点 ----> 第4级
5、6、7、8、9、.....、31个节点 ----> 第5级
节点数量区间为 [最小值=X个节点,最大值=2^X-1个节点],其中X表示级别
从现在开始,我很困惑如何完成这个任务。
这是一份作业,我没有太多时间来完成它,但我知道其中的一些答案,需要一点帮助。
我的想法是假设我们有:
1个节点 ----> 第1级
2、3个节点 ----> 第2级
3、4、5、6、7个节点 ----> 第3级
4、5、6、.....、15个节点 ----> 第4级
5、6、7、8、9、.....、31个节点 ----> 第5级
节点数量区间为 [最小值=X个节点,最大值=2^X-1个节点],其中X表示级别
从现在开始,我很困惑如何完成这个任务。
据我回忆,使用归纳法需要证明第N个情况和第N+1个情况。我们可以看到对于任何N,第N+1层恰好是第N层的两倍。因此,2^(N + 1) / 2^N = 2。
节点总数可以通过将n从0到N-1的2^n求和来找到。
你可能想要一个更加全面和详细的答案,但这就是要点。
听起来你已经理解了。 二叉树的最小节点数是n,最大节点数是2^n-1