使用欧几里得算法计算数组值的最小公倍数

Question

我希望能使用欧几里得算法计算数值数组的最小公倍数。

我正在使用此伪代码实现：在维基百科上找到。

function gcd(a, b)
    while b ≠ 0
       t := b; 
       b := a mod b; 
       a := t; 
    return a;

我的JavaScript实现如下所示

function smallestCommons(arr) {

  var gcm = arr.reduce(function(a,b){

    let minNum = Math.min(a,b);
    let maxNum = Math.max(a,b);
    var placeHolder = 0;

    while(minNum!==0){
        placeHolder = maxNum;
        maxNum = minNum;
        minNum = placeHolder%minNum;
    } 

    return (a*b)/(minNum);
  },1);

  return gcm;
}


smallestCommons([1,2,3,4,5]);

我在while循环中遇到了错误。

无限循环。

编辑 在gcm函数的末尾进行了一些更正，我使用了0作为初始值，但实际上应该是1，因为你不能从0开始求最大公约数。

编辑2 期望的输出结果应该是60，因为1、2、3、4、5的最小公倍数为60。

- Vincent Tang

Answer 1

使用ES6

const gcd = (a, b) => a ? gcd(b % a, a) : b;

const lcm = (a, b) => a * b / gcd(a, b);

然后在给定的整数数组上使用reduce函数：

[1, 2, 3, 4, 5].reduce(lcm); // Returns 60

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使用ES5

var gcd = function (a, b) {
    return a ? gcd(b % a, a) : b;
}

var lcm = function (a, b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

然后在给定的整数数组上使用reduce：

[1, 2, 3, 4, 5].reduce(lcm); // Returns 60

- Елин Й.

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因为简短明了而美丽，我认为这是最好的答案。 - Avatar

我真的很喜欢ES6版本的简洁性！做得好，Елин Й.！ - Jan Molak

超级干净的解决方案，我非常印象深刻 :) - Pete - iCalculator

Answer 2

你是不是故意把所有变量和运算符顺序都搞乱了？;-)

  while(minNum!==0){
        placeHolder = minNum;
        minNum = maxNum % minNum;
        maxNum = placeHolder;
    } 

    //here maxNum = GCD(a,b)

    return (a*b) / (maxNum);  //LCM

- MBo

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可能是因为我在观看视频后编写了公式，然后查看了维基百科。 - Vincent Tang