我想将 RGB 颜色立方体中的点映射到 Python 中的一维列表中,并使颜色列表看起来好看和连续。我认为使用三维 Hilbert 空间填充曲线是一个不错的方法,但我搜索过后并没有找到针对这个问题的特别有用的资源。特别是在维基百科上,只提供了用于生成二维曲线的示例代码。
我在尝试使用javascript完成相同的任务时遇到了您的问题。我自己解决了这个问题。以下是一个递归函数,将一个立方体分成8个部分,并旋转每个部分,使其按顺序遍历hilbert曲线。参数表示大小:s,位置:xyz和立方体旋转轴的3个向量。示例调用使用256^3立方体,并假定红色、绿色、蓝色数组的长度为256^3。
这段代码很容易适应Python或其他过程式语言。
改编自这里的图片:http://www.math.uwaterloo.ca/~wgilbert/Research/HilbertCurve/HilbertCurve.html
function hilbertC(s, x, y, z, dx, dy, dz, dx2, dy2, dz2, dx3, dy3, dz3)
{
if(s==1)
{
red[m] = x;
green[m] = y;
blue[m] = z;
m++;
}
else
{
s/=2;
if(dx<0) x-=s*dx;
if(dy<0) y-=s*dy;
if(dz<0) z-=s*dz;
if(dx2<0) x-=s*dx2;
if(dy2<0) y-=s*dy2;
if(dz2<0) z-=s*dz2;
if(dx3<0) x-=s*dx3;
if(dy3<0) y-=s*dy3;
if(dz3<0) z-=s*dz3;
hilbertC(s, x, y, z, dx2, dy2, dz2, dx3, dy3, dz3, dx, dy, dz);
hilbertC(s, x+s*dx, y+s*dy, z+s*dz, dx3, dy3, dz3, dx, dy, dz, dx2, dy2, dz2);
hilbertC(s, x+s*dx+s*dx2, y+s*dy+s*dy2, z+s*dz+s*dz2, dx3, dy3, dz3, dx, dy, dz, dx2, dy2, dz2);
hilbertC(s, x+s*dx2, y+s*dy2, z+s*dz2, -dx, -dy, -dz, -dx2, -dy2, -dz2, dx3, dy3, dz3);
hilbertC(s, x+s*dx2+s*dx3, y+s*dy2+s*dy3, z+s*dz2+s*dz3, -dx, -dy, -dz, -dx2, -dy2, -dz2, dx3, dy3, dz3);
hilbertC(s, x+s*dx+s*dx2+s*dx3, y+s*dy+s*dy2+s*dy3, z+s*dz+s*dz2+s*dz3, -dx3, -dy3, -dz3, dx, dy, dz, -dx2, -dy2, -dz2);
hilbertC(s, x+s*dx+s*dx3, y+s*dy+s*dy3, z+s*dz+s*dz3, -dx3, -dy3, -dz3, dx, dy, dz, -dx2, -dy2, -dz2);
hilbertC(s, x+s*dx3, y+s*dy3, z+s*dz3, dx2, dy2, dz2, -dx3, -dy3, -dz3, -dx, -dy, -dz);
}
}
m=0;
hilbertC(256,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1);