我一直在为学生们设计这个通用的分配算法。
它的伪代码（Python 实现）如下：
简单来说，这个算法会尝试从最优先的项目开始分配。它的工作方式是，在一组大约有100个项目中，您列出10个您想要做的项目。因此，第10个项目不会是“总体上最不受欢迎的”，而是在他们选择的集合中最不受欢迎的，这还不错。
显然，如果无法分配一个项目，学生就会回到基本情况，即未分配任何项目，排名为11。
我正在计算分配“质量”，基于排名的加权和。因此，数字越低（即更高优先级的项目），分配质量越好（即更多的学生有高度优先的项目）。
这就是我目前所拥有的。简单而且有效。
现在我正在研究这个算法，试图在局部范围内最小化分配权重（很抱歉，这个伪代码有点凌乱）。
这可能会起作用的唯一原因是，我的“搜索空间”并不特别大（这只是一个非常普遍的观察结果）。由于该项目仅适用于我们系，因此我们有自己的限制。因此，学生人数不能超过100人，偏好数也不会超过10个。
它的伪代码（Python 实现）如下：
for a student in a dictionary of students:
for student preference in a set of preferences (ordered from 1 to 10):
let temp_project be the first preferred project
check if temp_project is available
if so, allocate it to him and make the project unavailable to others
break
简单来说，这个算法会尝试从最优先的项目开始分配。它的工作方式是，在一组大约有100个项目中，您列出10个您想要做的项目。因此，第10个项目不会是“总体上最不受欢迎的”，而是在他们选择的集合中最不受欢迎的，这还不错。
显然，如果无法分配一个项目，学生就会回到基本情况，即未分配任何项目，排名为11。
我正在计算分配“质量”，基于排名的加权和。因此，数字越低（即更高优先级的项目），分配质量越好（即更多的学生有高度优先的项目）。
这就是我目前所拥有的。简单而且有效。
现在我正在研究这个算法，试图在局部范围内最小化分配权重（很抱歉，这个伪代码有点凌乱）。
这可能会起作用的唯一原因是，我的“搜索空间”并不特别大（这只是一个非常普遍的观察结果）。由于该项目仅适用于我们系，因此我们有自己的限制。因此，学生人数不能超过100人，偏好数也不会超过10个。
for student in a dictionary/list/whatever of students:
where i = 0
take the (i)st student, (i+1)nd student
for their ranks:
allocate the projects
and set local_weighting(N) to be sum(student_i.alloc_proj_rank, student_i+1.alloc_proj_rank)
these are the cases:
if N is 2 (i.e. both ranks are 1):
then i += 1 and
and continue above
if N > 2 (i.e. one or more ranks are greater than 1):
let temp_N be N:
pick student with lowest rank
and then move him to his next rank
and pick the other student and reallocate his project
temp_N is sum of the the ranks
if temp_N is < N:
then allocate those projects to the students
i += 1
and move on for the rest of the students
更新：根据评论：
我想做什么：
我试图在两个学生组之间实现“最低权重分配”（即本地）
权重分配是由学生分配的等级总和。我们希望学生能够获得他们整体上排名最高的项目。因此，如果学生A获得了他排名第一的项目，学生B获得了她排名第五的项目，则它们的本地分配权重为6。如果我们将学生A移动到他的第二个排名项目，因此，学生B被移动到她的第三个排名项目，那么权重现在为5。 5 <6，这是整体更好的。
因此，我从我的学生集合开始迭代
我从第一个和第二个学生开始，并为他们分配项目
然后我按上述方式计算权重。鉴于权重等于等级，如果两者都排名第一，则权重为2。这是最好的，我们要转向第二个和第三个学生。
现在，如果权重大于2，表示一个或多个项目的排名大于2，则我们尝试获取更好的版本。
因此，我们取最低等级的学生，然后将他/她向下移动一个等级（所以如果他/她是第一名，这将使他向下移动到第二名）
然后我们尝试重新分配另一个学生到另一个等级。
现在，如果权重比先前的权重更好，则让它成为新的权重并让他们拥有这些项目。如果它比先前的权重更差或相等，则我们只是转到下一对学生。
在本地，对于学生而言，这个东西会一直尝试，直到达到最小权重并且不能再做得更好。
希望这解释了我想做什么？
问题：
这有点像模拟退火的修改版，但任何评论都将不胜感激。
如何跟踪哪个学生是（i），哪个学生是（i + 1）
如果我的学生总列表为100，则当（i + 1）= 101时，该怎么办，因为没有这样的学生。我该如何规避这种情况？
可以立即发现的任何缺陷吗？
额外信息：
我的学生字典设计如下：
students[student_id] = Student(student_id, student_name, alloc_proj, alloc_proj_rank, preferences)
where preferences is in the form of a dictionary such that
preferences[rank] = {project_id}