我浅水实现中出现了奇怪的振荡波纹

Question

我浅水实现中出现了奇怪的振荡波纹

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我一直在尝试在Unity中实现浅水方程，但是遇到了一个奇怪的bug。我的水面出现了奇怪的振荡波纹。我拍了一些截图：

enter image description here

这里有一个视频：https://www.youtube.com/watch?v=crXLrvETdjA

我的代码基于Xing Mei的论文Fast Hydraulic Erosion Simulation and Visualization on GPU。你可以在这里找到整个求解器的代码：http://pastebin.com/JktpizHW（或者见下文）。每次我使用论文中的公式时，我都会在注释中添加其编号。

我尝试了不同的时间步长，对于视频，我使用了0.02，将其降低只会使它振荡得更慢。我还尝试了更大的网格（视频使用100，我尝试了200，但水波纹只是更小了）。我多次检查了所有公式，但没有发现任何错误。

有人能找出问题出在哪里吗？

额外信息：

如您在pastebin中所见，我使用C#编写了此程序。我使用Unity作为可视化引擎，并且只是使用网格网格来可视化水。我更改网格的顶点y分量以匹配我计算的高度。

DoUpdate方法获取一个float [][] lowerLayersHeight参数，基本上是水下地形的高度。在视频中，它只是所有0。

public override void DoUpdate(float dt, float dx, float[][] lowerLayersHeight) {
        int x, y;
        float totalHeight, dhL, dhR, dhT, dhB;
        float dt_A_g_l = dt * _A * g / dx; //all constants for equation 2
        float K; // scaling factor for the outﬂow ﬂux
        float dV;

        for (x=1 ; x <= N ; x++ ) {
                for (y=1 ; y <= N ; y++ ) {
                        //
                        // 3.2.1 Outﬂow Flux Computation
                        // --------------------------------------------------------------
                        totalHeight = lowerLayersHeight[x][y] + _height[x][y];
                        dhL = totalHeight - lowerLayersHeight[x-1][y] - _height[x-1][y]; //(3)
                        dhR = totalHeight - lowerLayersHeight[x+1][y] - _height[x+1][y];
                        dhT = totalHeight - lowerLayersHeight[x][y+1] - _height[x][y+1];
                        dhB = totalHeight - lowerLayersHeight[x][y-1] - _height[x][y-1];

                        _tempFlux[x][y].left =   Mathf.Max(0.0f, _flux[x][y].left        + dt_A_g_l * dhL ); //(2)
                        _tempFlux[x][y].right =  Mathf.Max(0.0f, _flux[x][y].right       + dt_A_g_l * dhR );
                        _tempFlux[x][y].top =    Mathf.Max(0.0f, _flux[x][y].top         + dt_A_g_l * dhT );
                        _tempFlux[x][y].bottom = Mathf.Max(0.0f, _flux[x][y].bottom      + dt_A_g_l * dhB );

                        float totalFlux = _tempFlux[x][y].left + _tempFlux[x][y].right + _tempFlux[x][y].top + _tempFlux[x][y].bottom;
                        if (totalFlux > 0) {
                                K = Mathf.Min(1.0f, _height[x][y] * dx * dx / totalFlux / dt);  //(4)

                                _tempFlux[x][y].left =   K * _tempFlux[x][y].left;  //(5)
                                _tempFlux[x][y].right =  K * _tempFlux[x][y].right;
                                _tempFlux[x][y].top =    K * _tempFlux[x][y].top;
                                _tempFlux[x][y].bottom = K * _tempFlux[x][y].bottom;
                        }
                        //swap temp and the real one after the for-loops

                        //
                        // 3.2.2 Water Surface
                        // ----------------------------------------------------------------------------------------
                        dV = dt * (
                                //sum in
                                _tempFlux[x-1][y].right + _tempFlux[x][y-1].top + _tempFlux[x+1][y].left + _tempFlux[x][y+1].bottom
                                //minus sum out
                                - _tempFlux[x][y].right - _tempFlux[x][y].top - _tempFlux[x][y].left - _tempFlux[x][y].bottom
                                ); //(6)
                        _tempHeight[x][y] = _height[x][y] + dV / (dx*dx); //(7)
                        //swap temp and the real one after the for-loops
                }
        }
        Helpers.Swap(ref _tempFlux, ref _flux);
        Helpers.Swap(ref _tempHeight, ref _height);
}

- The Oddler

Stackoverflow建议您在答案文本中发布最小的代码片段，以重现问题或是最相关的部分。这样可以使问题在未来对谷歌搜索用户保持相关性；如果您链接到pastebin，那么pastebin可能会被删除，这个问题就变得对未来用户毫无价值，因为他们看不到您的代码。 - antiduh

没错，虽然它在算法的某个地方，但我不知道在哪里。它的代码量不是很多，所以我会在这里直接发布它。 - The Oddler

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- The Oddler · Accepted Answer

我自己解决了问题！在开车去朋友家的路上想到了解决办法。问题其实很简单，我在出现错误的代码中对于每一个单元格（或网格点）都计算通量，然后计算高度再转移到下一个单元格。我应该先计算所有单元格的通量，然后在第二次迭代时计算它们的高度。因此代码变为：

for (x=1 ; x <= N ; x++ ) {
    for (y=1 ; y <= N ; y++ ) {
        //
        // 3.2.1 Outﬂow Flux Computation
        // --------------------------------------------------------------
        ***
    }
}

for (x=1 ; x <= N ; x++ ) {
    for (y=1 ; y <= N ; y++ ) {
        //
        // 3.2.2 Water Surface
        // ---------------------------------------------------------------------------
        ***
    }
}
Helpers.Swap(ref _tempFlux, ref _flux);
Helpers.Swap(ref _tempHeight, ref _height);

当然，***是上述问题中相应的代码。

现在我有一个可用的水模拟。