如何确定一个数字是否在另一个数字的百分比范围内

Question

我正在编写iPhone代码，模糊地识别滑动线是否趋近于直线。我获得了两个端点的方位角，并将其与0、90、180和270度进行比较，容忍度为正负10度。目前，我使用一堆if块来完成这个操作，这似乎非常笨拙。

如何编写一个函数，给定方位角0..360、容忍度百分比（比如20% = (-10°到+10°)）和直线角度（如90度），返回方位角是否在容忍度范围内？

更新：也许我太具体了。我认为，一个好的通用函数，用于确定一个数字是否在另一个数字的百分比范围内，在许多领域都有用。

例如：数字swipeLength是否在maxSwipe的10%范围内？这将是有用的。

 BOOL isNumberWithinPercentOfNumber(float firstN, float percent, float secondN) {
      // dunno how to calculate
 }

 BOOL result;

 float swipeLength1 = 303; 
 float swipeLength2 = 310; 

 float tolerance = 10.0; // from -5% to 5%
 float maxSwipe = 320.0;

 result = isNumberWithinPercentOfNumber(swipeLength1, tolerance, maxSwipe); 
 // result = NO

 result = isNumberWithinPercentOfNumber(swipeLength2, tolerance, maxSwipe);
 // result = YES

你理解我的意思了吗？

- willc2

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180度相差的角度是否有区别，例如从上到下画一条垂直线是90度，而从下到上画同一条线是270度，还是它们是相同的？ - Todd Owen

你真的想让公差成为一个百分比吗？百分之多少？我认为一个简单的角度差异作为阈值更有意义。 - Jim Lewis

一个相关的问题：https://dev59.com/IUXRa4cB1Zd3GeqPvuxq（这里展示了如何计算两个向量之间的角度）。 - Todd Owen

““Is the number swipeLength within 10% of maxSwipe?" 这个问题的意思还有点不太清楚。我的理解是：“swipeLength 是否在 maxSwipe 的 90% 到 110% 范围内？”（这也是我和 Matt 回答时的假设）。但是，在你的示例中，你说 303 不应该被视为目标范围内，这只有在目标范围应该是 ±5% 的情况下才会发生（即总范围为10%），但也许你混淆了容差（对于角度）和百分比。” - Andreas F

Answer 1

int AngularDistance (int angle, int targetAngle) 
{

    int diff = 0;
    diff = abs(targetAngle - angle)

    if (diff > 180) diff = 360 - diff;

    return diff;
}

这对于任何两个角度都应该有效。

- Andreas F

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你正在回答什么问题？ - willc2

这是关于比较轴承和目标轴承（0°、90°、180°、270°）的原始问题。该函数提供了两者之间的角度，您可以将其与公差进行比较，例如10°。正如Jim Lewis所指出的那样，百分比在角度上没有太多意义，并且它们通常会更加棘手（由于它们的循环性：例如350°+20°=10°）。 - Andreas F

Answer 2

20%的十进制数等于0.2。只需除以100.0即可得到小数。除以2.0可以得到可接受范围的一半。(合并成200.0的除数)

然后，从1.0中加减来得到90%和110%的值。如果第一个数字在这些范围内，则完成了。

BOOL isNumberWithinPercentOfNumber(float firstN, float percent, float secondN) {
      float decimalPercent = percent / 200.0;
      float highRange = secondN * (1.0 + decimalPercent);
      float lowRange = secondN * (1.0 - decimalPercent);
      return lowRange <= firstN && firstN <= highRange;
 }

注意：这里没有针对NaN或负值的错误检查。您需要为生产代码添加该功能。

更新：使百分比包括正负范围。

- Matt Brunell

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我没有明确说明，如果公差为20％，那么范围是从-10％到+10％。对此我深表歉意。 - willc2

好的，那就除以200.0而不是100.0。 - Matt Brunell

这个无法处理两个负数。例如，如果你传入-20和-20，它会返回false。 - rollsch

Answer 3

回答你的精炼/新问题：

bool isNumberWithinPercentOfNumber (float n1, float percentage, float n2)
{

if (n2 == 0.0) //check for div by zero, may not be necessary for float
   return false; //default for a target value of zero is false
else
   return (percentage > abs(abs(n2 - n1)/n2)*100.0);
}

简单来说，您需要取测试值和目标值之间的绝对差，并将其除以目标值（两个“abs”函数调用确保它适用于负目标和测试数字，但不适用于负百分比/公差）。这将给您以十进制小数表示的差异百分比，将其乘以100以给出“常见”的百分比表达方式（10％= 0.10），

- Andreas F