如何在SQL中表示关系除法（基本代数表达式）

Question

查询: 查找已预订所有船只的水手姓名

可以使用关系代数表示为：
1. πsname ( ((σsid,bid Reserves) / (σbid Boats)) ⋈ Sailors)

根据关系代数，也可以使用基本代数运算符表示除法，如下所示：

2. A/B= πx(A) - πx((πx(A) * B) - A )

因此，如果我将语句1转换为语句2，则

3. Reserves/Boats= πsid(Reserves) - πsid(( πbid(Reserves) * Boats) - Reserves )

我如何使用 SQL 表示语句3，并且要与关系代数中的方式相同（即不使用除了minus/Except(-) and Cross join(*)以外的任何操作符）。 我尝试在不使用NOT EXISTS 和 EXISTS条件的情况下实现它。

表的模式如下:
Sailors(sid: integer, sname: string, rating: integer, age: real)
Boats(bid: integer, bname: string, color: string)
Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date)

- Ankita Rane

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如果您能构建一个SQLFiddle，并填充您想要使用的数据，同时提供您期望的结果，那将非常有帮助。请参考“如何提出好问题”（http://stackoverflow.com/help/how-to-ask）。谢谢。 - Bob Jarvis - Слава Україні

https://www.simple-talk.com/sql/t-sql-programming/divided-we-stand-the-sql-of-relational-division/ - shawnt00

Answer 1

查询内容为：

select 
  sailors.sname 
from (
  select r.sid 
    from reserves r 
   group by r.sid
   having count(distinct r.bid) = (select count(*) from boats) ) fullRes
join sailors 
on sailors.sid = fullRes.sid

在这里可以进行测试：

示例

- dcieslak

Answer 2

假设这是与您相关的关系对应的表的DDL：

create table Boats(
  bid int,
  bname varchar(50),
  color varchar(50)
);

create table Reserves(
  sid int,
  bid int,
  day date
);

您可以将除法公式（3）直接转换为Oracle SQL语法，尽管这样会很冗长：

-- All sailors who reserved at least one boat
SELECT DISTINCT sid
FROM Reserves

MINUS 

-- All sailors who reserved at least one boat, but not all of them
SELECT sid
FROM (
  -- all combinations of a sailor who reserved any boat with any boat
  -- available to be reserved:
  SELECT Reserves.sid, Boats.bid
  FROM
    Reserves
    CROSS JOIN
    Boats

  MINUS

  -- all combinations of sailor and boat for actual reservations made
  SELECT sid, bid
  FROM Reserves
) sids

按照规定，此查询仅使用CROSS JOIN和MINUS操作，以直接对应关系代数公式。然而，在现实世界的数据库应用中，人们肯定会通过完全不同的查询获得相同的结果。

还要注意，SQL数据库可能会违反正式关系代数原则，即关系不包含重复元组。这就是第一个子查询中使用SELECT DISTINCT的原因。在查询中战略性地应用Distinct选择可能使其更有效，但不会改变结果。

- John Bollinger