箭头函数相较于普通函数的优势

Question

箭头在Haskell中相比于普通函数有哪些优势？它们能做到函数所不能的事情吗？函数可以使用fmap映射结构。

- PyRulez

Answer 1

从更广阔的角度来看，箭头能够帮助你走出Hask范畴，进入其他有待探索的范畴。Kleisli范畴可能是Haskeller最熟悉的，其次是Cokleisli。这些都是Hask的自然“扩展”：在结果或参数周围添加一个自函子，然后如果满足条件，则再次得到一个范畴。

• Kleisli: the functor is a monad, so id ≅ return :: a -> m a

  (.) ≅ (<=<) :: (b->m c) -> (a->m b) -> a->m c
  

• CoKleisli: the functor is a comonad, so id ≅ coreturn :: m a -> a and

  (.)     ::     (m b->c) -> (m a->b) -> m a->c
  

现在你还不需要使用 Arrow，只需要使用 Category。但是常规类别并不是非常有趣，通常你需要 幺半范畴（monoidal），甚至是 笛卡尔闭范畴（cartesian closed），这就是 Arrow 大致所针对的。

但是确实有很多其他类别。大多数与 Hask 没有太多关系，不能用标准的 Arrow 类来表示，主要是因为对象具有特殊属性，而不是每个 Haskell 类型都满足。事实上，如果你添加了约束对象类型的能力，可能性立即变得更广泛。但即使你仍然使用标准类别，甚至只是使用 ->，箭头自然的点无风格组合方式通常会变得非常好、简洁，并开启了新的思考转换的方式。

- leftaroundabout

Answer 2

函数只是箭头的一种实例，就像问“为什么要使用单子而不是只用Maybe一样”。

当然，你可以用函数来完成任何箭头所能完成的事情，因为Arrow (->)实例只能涉及到函数中很小的部分，即Arrow类型类中的内容。然而，箭头有比普通函数更多的实例，所以我们可以使用同样的函数来操作更复杂的类型。

箭头很好用，因为它们可以具有比函数更多的结构。当只用fmap进行遍历时，我们没有办法累积效果，而箭头比单子更具表现力！考虑Kleisli箭头，

newtype Kleisli m a b = Kleisli {runKleisli :: a -> m b}

当 m 是一个单子时，它形成了一个箭头。因此，每个 Monad 都形成了一条箭头，我们可以通过无缝组合 a -> m b 来构建单子计算，并做出各种有用的事情。一些 XML 库使用箭头来抽象从元素到其子元素的功能，并使用它来遍历文档。其他解析器使用箭头（它们最初的目的）尽管现在这似乎已经不再受欢迎，而改为使用 Applicative。

你可能已经注意到的是，箭头更加通用。当我们只讨论箭头时，我们避免了重复编写与解析器、XML 抓取程序和单子函数相关的所有代码！

这就像选择 Monad 而不是 Maybe 一样，我们失去了一些能力，因为我们不能再做出具体的陈述，但我们得到了更通用的代码。

- Daniel Gratzer