我正在为期中考试做准备，复习了一些关于算法的问题，但似乎无法解决以下问题：
找到实数a和b的必要和充分条件，使线性规划问题成立。
max: x+y
ax + by <=1
x, y =>0
(a)不可行。 (b)无界。 (c)有一个有限且唯一的最优解。
对于(a)，我们可以添加另一个约束条件：ax+by≥5。
我不确定如何处理b和c。我不确定是否允许更改已给出的约束条件或添加新的约束条件。
任何帮助将不胜感激。 非常感谢。
a) 我不确定除非您像之前一样添加约束条件，否则这可能是不可能的。
b) 如果a和b都小于或等于零，则问题将无界限制。
c) 如果a和b都大于零，并且它们不相等，则您将有一个唯一的最优解。
(0, 0)总是可行的。(b) 当且仅当a<=0或b<=0（无论第二个系数的值是多少）时，问题是无界的。 - Nicolas Grebillea. 这个线性规划问题从不会出现无解情况。无论a和b取什么值，总会存在一个可行解来满足ax + by <= 1。
b. 当a <= 0或b <= 0时，这个线性规划问题是无界的。
c. 当a != b且a > 0和b > 0时，存在有限且唯一的最优解。
这个问题来自教科书
《线性规划》（Chavtal）
你可以找到它的解决方案。
对于(a)部分：当以下情况之一发生时，它是不可行的： a=0且b<0 或者 a<0且b=0
a和b，但不能添加或修改程序的任何约束条件。除了关于“必要和充分”的部分意味着你需要描述一种确定哪种情况（如果有）适用于任何给定的a和b的方法。 - aschepler