我将尝试在Julia中重写Matlab的fmincon优化函数。
以下是Matlab代码:
朱莉娅优化功能在我明确定义@setNLObjective中的目标函数时有效,但这是不合适的,因为用户的输入可能会发生变化,从而导致不同的目标函数,您可以从创建目标函数的方式中看到这一点。
问题似乎在于JuMP在@setNLObjective参数中输入目标函数的限制:
所有表达式必须是简单的标量操作。您不能使用点、矩阵-向量乘积、向量切片等。将向量操作转换为显式的sum{}操作。
有没有办法解决这个问题?还是Julia中有其他软件包可以解决这个问题,需要注意的是我将没有雅可比矩阵或海森矩阵。
非常感谢。
以下是Matlab代码:
function [x,fval] = example3()
x0 = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0];
A = [];
b = [];
Ae = [1000 1000 1000 1000 -1000 -1000 -1000 -1000];
be = [100];
lb = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0];
ub = [1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1];
noncon = [];
options = optimset('fmincon');
options.Algorithm = 'interior-point';
[x,fval] = fmincon(@objfcn,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,@noncon,options);
end
function f = objfcn(x)
% user inputs
Cr = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0;
0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
w0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
Er = [0.05; 0.1; 0.12; 0.18];
% calculate objective function
w = w0+x(1:4)-x(5:8);
Er_p = w'*Er;
Sr_p = sqrt(w'*Cr*w);
% f = objective function
f = -Er_p/Sr_p;
end
以下是我的Julia代码:
using JuMP
using Ipopt
m = Model(solver=IpoptSolver())
# INPUT DATA
w0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ]
Er = [0.05; 0.1; 0.12; 0.18]
Cr = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0;
0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
0 0.0119 0.0336 0.1225 ]
# VARIABLES
@defVar(m, 0 <= x[i=1:8] <= 1, start = 0.0)
@defNLExpr(w, w0+x[1:4]-x[5:8])
@defNLExpr(Er_p, w'*Er)
@defNLExpr(Sr_p, w'*Cr*w)
@defNLExpr(f, Er_p/Sr_p)
# OBJECTIVE
@setNLObjective(m, Min, f)
# CONSTRAINTS
@addConstraint(m, 1000*x[1] + 1000*x[2] + 1000*x[3] + 1000*x[4] -
1000*x[5] - 1000*x[6] - 1000*x[7] - 1000*x[8] == 100)
# SOLVE
status = solve(m)
# DISPLAY RESULTS
println("x = ", round(getValue(x),4))
println("f = ", round(getObjectiveValue(m),4))
朱莉娅优化功能在我明确定义@setNLObjective中的目标函数时有效,但这是不合适的,因为用户的输入可能会发生变化,从而导致不同的目标函数,您可以从创建目标函数的方式中看到这一点。
问题似乎在于JuMP在@setNLObjective参数中输入目标函数的限制:
所有表达式必须是简单的标量操作。您不能使用点、矩阵-向量乘积、向量切片等。将向量操作转换为显式的sum{}操作。
有没有办法解决这个问题?还是Julia中有其他软件包可以解决这个问题,需要注意的是我将没有雅可比矩阵或海森矩阵。
非常感谢。
NLopt
软件包没有这个限制。您可以传递任何函数或匿名函数。 - Colin T BowersNLopt
的问题,其中包括一个简单问题的工作示例。这里是链接。确保您已经在您的机器上运行它,如果您仍然有问题,请在此回复我,我会尽力提供更多帮助。 - Colin T Bowers