错误：奇异矩阵

Question

我在我的代码中遇到了一个错误，希望你能帮助我！：

我想使用 linalg.solve(A,Res)。第一个矩阵（A）有10行和10列，即matrix([10个数组，10个元素]），第二个矩阵有10行和1列，即matrix([1个数组，10个元素]）。

当我运行代码时，会抛出以下错误：奇异矩阵。

我不知道该怎么做。当我不要求linalg.solve，但要求打印两个矩阵时，两个矩阵都正常：10个方程，10个变量。所以我不知道发生了什么。请帮忙！！！

如果您需要我粘贴代码（看起来很可怕），我可以这样做。

谢谢！

- Tarik Riadi

---

如果代码太大/难以阅读，建议您创建一个小的测试用例（我猜您不需要有10行/列），看看是否可以使其正常工作。如果不能，请在此处发布该小示例代码，否则人们必须猜测您的问题可能是什么。 - FriendFX

如果系统是欠定的，您可以使用numpy.linalg.lstsq来获取其中一个解决方案。 - Ben

Answer 1

奇异矩阵是一种不能被求逆的矩阵，等价于行列式为零。因此，使用奇异矩阵无法解决方程组（可能没有解或有多个解，但在任何情况下都没有唯一解）。所以最好确保矩阵是非奇异的（即具有非零行列式），因为numpy.linalg.solve要求使用非奇异矩阵来求解。

这里有一些关于2 x 2矩阵的不错解释（但是推广到N x N矩阵也很简单）。

- vsoftco

---

好的，但是我构建的这些矩阵是桁架计算的结果。因此，如果矩阵是奇异的，这意味着桁架无法解决？我很困惑，我的意思是，我知道线性代数，但即使您的矩阵具有与变量相同数量的方程，它也可能无法解决？（我不太记得那个） - Tarik Riadi

是的，行列式是使差异的量。想想这个：解[1 1; 1 1][x y]^T = [1 2]^T。它没有解（行列式为零）。或者，另一个极端是[1 1; 1 1][x y]^T = [1 1]，它有无限多个解。因此，除非行列式非零（即系数矩阵非奇异），否则你的方程组要么没有解，要么有无限多个解。我建议您查看我发布的链接，它对快速复习非常有用。 - vsoftco