从z3模型中读取一个z3数组的interp函数

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假设我有两个数组,在一个公式中,我想要使用z3来检查它们的可满足性。如果z3返回满足条件,我想要读取第一个数组在z3模型中,并将其漂亮地打印为键值对和默认值。之后,我想要将其转换为映射并进行进一步的分析。以下是我运行的示例:
void find_model_example_arr() {
  std::cout << "find_model_example_involving_array\n";
  context c;
  sort arr_sort = c.array_sort(c.int_sort(), c.int_sort());
  expr some_array_1 = c.constant("some_array_1", arr_sort);
  expr some_array_2 = c.constant("some_array_2", arr_sort);
  solver s(c);

  s.add(select(some_array_1, 0) > 0);
  s.add(select(some_array_2, 5) < -4);
  std::cout << s.check() << "\n";

  model m = s.get_model();
  std::cout << m << "\n";

  expr some_array_1_eval = m.eval(some_array_1);

  std::cout << "\nsome_array_1_eval = " << some_array_1_eval << "\n";

  func_decl some_array_1_eval_func_decl = some_array_1_eval.decl();
  std::cout << "\nThe Z3 expr(fun_decl) for some_array_1_eval is : " << some_array_1_eval_func_decl << "\n";

  // ERROR here
  func_interp fun_interp = m.get_func_interp(some_array_1_eval_func_decl);
  // This works well 
  //func_interp fun_interp = m.get_func_interp(m.get_func_decl(0)); 

  std::cout << "\nThe Z3 expr(fun_interp) for the array is : " << fun_interp << "\n";

  unsigned num_entries = fun_interp.num_entries();
  for(unsigned i = 0; i < num_entries; i++) 
  {
    z3::func_entry entry = fun_interp.entry(i);
    z3::expr k = entry.arg(0);

    z3::expr v = entry.value();

    std::cout << "\n(key,value): (" << k << "," << v << ")";
  }

  z3::expr default_value = fun_interp.else_value();
  std::cout << "\nDefault value:" << default_value;
}

我得到了以下输出:
find_model_example_involving_array 
sat 
(define-fun some_array_1 () (Array Int Int)   
  (_ as-array k!0)) 
(define-fun some_array_2 () (Array Int Int)  
  (_ as-array k!1))
(define-fun k!0 ((x!1 Int)) Int
  (ite (= x!1 0) 1
    1)) 
(define-fun k!1 ((x!1 Int)) Int
  (ite (= x!1 5) (- 5)
    (- 5)))

some_array_1_eval = (_ as-array k!0)

The Z3 expr(fun_decl) for some_array_1_eval is : 
(declare-fun as-array () (Array  Int Int)) 
unexpected error: invalid argument

如果我将第一行注释掉并使用第二行,即使用以下代码块:

// ERROR here
// func_interp fun_interp = m.get_func_interp(some_array_1_eval_func_decl);
// This works well 
func_interp fun_interp = m.get_func_interp(m.get_func_decl(0)); 

我得到了我想要的输出:
(key,value): (0,1)
Default value:1

然而问题在于,我怎么知道 m.get_func_decl(0) 对应的是 some_array_1?比如说,如果我使用 m.get_func_decl(1),就会得到错误的 (key, value) 对。换句话说,我怎样从模型中获取一个数组(定义为 z3 表达式)的 func_interp?

1个回答

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数组模型的表示确实有点令人困惑。其中的含义是:
(define-fun some_array_1 () (Array Int Int)   
  (_ as-array k!0)) 

数组some_array_1的模型是函数k!0,它被解释为一个数组(由调用as-array表示)。后者是一个带有无参数的参数函数,因此,要获取某些数组1的实际模型函数的定义,我们必须查找as-array调用的哪个函数。在给定的示例中,我们可以这样做,首先通过检查一些断言,确保我们实际上拥有预期格式的数组模型:

assert(Z3_get_decl_kind(c, some_array_1_eval_func_decl) == Z3_OP_AS_ARRAY); 
assert(Z3_is_app(c, some_array_1_eval));
assert(Z3_get_decl_num_parameters(c, some_array_1_eval_func_decl) == 1);
assert(Z3_get_decl_parameter_kind(c, some_array_1_eval_func_decl, 0) == 
       Z3_PARAMETER_FUNC_DECL);
func_decl model_fd = func_decl(c, 
                   Z3_get_decl_func_decl_parameter(c, some_array_1_eval_func_decl, 0));

函数声明model_fd现在保存了模型指定的实际函数(k!0),我们可以通过以下方式获取函数的解释:

  func_interp fun_interp = m.get_func_interp(model_fd);

在Java中: Expr arrayExpr = ctx.mkArrayConst(...) Expr arrayEval = model.eval(arrayExpr, false); FuncDecl arrayEvalFuncDecl = arrayEval.getFuncDecl(); assert arrayEvalFuncDecl.getDeclKind() == Z3_decl_kind.Z3_OP_AS_ARRAY; assert arrayEval.isApp(); assert arrayEvalFuncDecl.getNumParameters() == 1; assert arrayEvalFuncDecl.getParameters()[0].getParameterKind() == Z3_parameter_kind.Z3_PARAMETER_FUNC_DECL;final FuncDecl arrayInterpretationFuncDecl = arrayEvalFuncDecl.getParameters()[0].getFuncDecl();final FuncInterp interpretation = model.getFuncInterp(arrayInterpretationFuncDecl); - lexicalscope

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