位移操作未返回预期结果。

Question

当我对1 << 63进行位移时，为什么Java会返回-2147483648？

预期结果应该是9 223 372 036 854 775 808，使用 Wolfram Alpha 和我的计算器进行测试。

我进行了如下测试：

System.out.print((long)(1 << (63)));

- Pier-Alexandre Bouchard

Answer 1

这一行有一个重要的注意事项。

System.out.print((long)(1 << (63)));

你首先要取 (1 << 63)，然后将其转化为 long 类型。因此，实际上你是在整数中进行左移操作，所以 long 转换没有任何效果。这就是为什么将 63 比特左移得到的是最小整数而不是最小 long 的原因。

但还有一个更重要的点，Java 的 long 类型始终是有符号的，所以即使是以下这行代码

System.out.print(1L << 63);

如果使用二进制补码，若最左边的位是1，则会得到一个负数。

实际上，你无法用Java原始类型表示数字2⁶³ = 9223372036854775808，因为这个数字比最大的long类型还要大，而long是最大的原始类型。不过，你可以用BigInteger表示这个数字。你甚至可以通过将63左移来生成它的代码：

BigInteger.ONE.shiftLeft(63)

- Adam Mihalcin

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对于一个很好的答案，如果它还包括实用的解决方案，请点赞。顺便说一句，我希望你不介意我修改了2^63，使它更易读。 - amit

当然，您可以将2 ^ 63表示为long类型，但某些操作会将其解释为负数，但对于大多数数学运算而言，符号无关紧要。 - harold

Answer 2

您正在遭遇 整数溢出 [两次]。

1 << 32 == 1
1 << 31 == -2147483648 [ becuase this is the binary representation in 2's complement for -2147483648]
1 << 63 == 1 << (32 + 31) == (1 << 32) << 31 == 1 << 31 == -2147483648

当你执行(long)(1 << (63))时，你只是将1 << (63)的结果[即-2147483648]转换为long类型 - 但它并不改变其值。

- amit

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感谢您指出并描述了溢出问题！我一直在寻找对OpenJDK的BitSet实现中发现的这段代码的解释：[ long firstWordMask = WORD_MASK << fromIndex; long lastWordMask = WORD_MASK >>> -toIndex; ] 即使在这种情况下WORD_MASK是long类型。 - ruizpauker