如何在没有任何一个为真的情况下同时使所有都为真？

Question

a <- character()
b <- "SO is great"

any(a == b) 
#> [1] FALSE

all(a == b)
#> [1] TRUE

手册将“any”描述为： 给定一组逻辑向量，至少有一个值为真吗？ 因此，在比较a == b中，即使没有一个值为TRUE，‘any’如何返回FALSE而‘all’返回TRUE呢？ ‘all’被描述为给定一组逻辑向量，所有的值都是true吗？ 简而言之：所有值都是TRUE，同时也没有一个值是TRUE？ 我不是专家，但这看起来很奇怪。

问题：

1. 是否有合理的解释还是只是R的一些怪癖？

2. 有什么方法可以解决这个问题？

^{由reprex package (v0.3.0)于2021-01-08创建}

- Jan

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这是因为 a == b 在此处为空（因为 a 为空）。 - Stéphane Laurent

请查看 https://grokbase.com/t/r/r-help/044fjep5rq/r-all-logical-0-and-any-logical-0/oldest。 - lumartor

你引用手册中的完整句子是：“如果‘x’中至少有一个值为‘TRUE’，则返回的值为‘TRUE’；如果‘x’中所有值都为‘FALSE’（包括没有值），则返回‘FALSE’”（强调添加）。 - Ben Bolker

Answer 1

关于第二个问题，我知道identical。在我能想到的所有情况下它都表现良好。

a <- "a"
b <- "b"
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- character(0)
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NA
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NULL
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- b
identical(a, b) # TRUE >> works
#> [1] TRUE

identical 看起来是一个不错的解决方法，尽管对于像我这样的兼职开发者来说，它仍然感觉像是一种变通办法。是否有更好的解决方案？为什么 R 会出现这种情况（请参见问题）？

^{此示例由 reprex 包 (v0.3.0) 在 2021-01-08 创建。}

- Jan

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在 ?all 中有一条注释：“all(logical(0)) 为真是一个有用的约定：它确保即使 x 的长度为零，all(all(x), all(y)) == all(x, y) 也成立。” a == b 的长度为零。 - markus

Answer 2

通常情况下，当比较 `a == b` 时，短向量的元素会根据需要进行循环。但在您的情况下，`a` 没有元素，因此没有循环，结果是一个空的逻辑向量。

`any(a == b)` 和 `all(a == b)` 的结果与逻辑量词“对于所有”和“存在”是一致的。如果您对一个空范围进行量化，“对于所有”给出逻辑连接（AND）的中性元素 `TRUE`，而“存在”则给出逻辑析取（OR）的中性元素 `FALSE`。

至于如何避免这种情况，请检查向量是否具有相同的大小，因为比较不同长度的向量很少有意义。

- Piotr P. Karwasz

Answer 3

关于问题1） 我不确定是否正确，但是以下是我的想法：

在R中，all()是any()的补集。为了保持一致性，all(logical(0))为真。所以，在你的情况下，你捕捉到了这个独特的情况。

在数学上，这类似于一个集合既是开放的又是闭合的。我不是计算机科学家，所以我无法解释为什么从很久以前的灰发老者中的一个要在R或S中实现这个。

关于问题2） 我认为其他回答已经回答得很好了。

- BSCowboy

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在数学中，关于空集合元素的任何属性都是成立的，因为空集合中没有元素，所以你找不到一个使该属性不成立的元素。这与开集和闭集无关。 - Stéphane Laurent

是的，你说得对。我之前认为这两个概念是类似的，因为它们都依赖于理解其定义中的特定方面。 - BSCowboy

Answer 4

shiny包 提供的另一种解决方案是使用isTruthy()函数。 该包引入了真值和假值的概念，“通常表示当将一个值强制转换为base::logical()类型时，它是TRUE 还是 FALSE” (详见文档)。

require(shiny, quietly = TRUE)

a <- "a"
b <- "b"
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- character(0)
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NA
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NULL
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- b
isTruthy(a == b) # TRUE >> works
#> [1] TRUE

其中一个优点是您可以使用其他运算符，例如%in%或match()。

R中的情况是，当函数失败时，您永远不知道它会返回什么。一些函数返回NA，其他函数返回NULL，还有一些向量长度为0。isTruthy()使处理多样性变得更容易。

不幸的是，如果没有编写闪亮的应用程序，加载该软件包几乎没有意义，因为除了isTruthy之外，闪亮只添加了大量不需要的Web应用程序功能。

^{由reprex package（v0.3.0）于2021-01-10创建}

- Jan